Definitie : Functia f:R->R, f(x)=ax+b, a nenul, se numeste functie de gradul intai.
iar x-se numeste necunoscuta, iar a si b coeficienti.
Daca a=0, atunci f(x)=b.
Aceasta functie se numeste functie constanta, in sensul ca oricarui x ii corespunde o singura valoare, b.
Graficul acestei functii este o dreapta paralela cu axa OX, de ecuatie y=b, adica pentru orice valoare a lui x, y=f(x) ia aceasi valoare.
Observatie. Din cauza faptului ca reprezentarea grafica a functiei de gradul intai este o dreapta (linie) functia se mai numeste (impropriu si gresit) functie liniara. Sensul Matematic corect si consacrat al notiunii de functie liniara este insa diferit , iar denumirea corecta este aceea de functie afina. Determinarea coordonatelor punctului de intersectie a graficelor functiilor f si g
In acest caz se egaleaza expresiile celor doua functii, se determina abscisa punctului de intresectir, x, apoi ordonata y=f(x)
Exemplu:
Fie functiile: f(x)= 3-x si g(x)=x-1
Care sunt coordonatele punctului de intersectie a celor doua grafice ale functiilor f si g.
Rezolvare Notez punctul de intersectie I (x, f(x)) , din:
f(x) = g(x) => 3 - x = x - 1 => 2x = 4 /:2 => x = 2 (abscisa punctului), iar inlocuind x cu 2 in oricare dintre functii, obtinem:
f(2) = 3 - 2 = 1 => f(2) = 1
deci I (2, 1)
Determinarea punctului de pe grafic cand se stie abscisa sau ordonata.