Rezolvarea ecuatiilor logaritmice. Ecuatii cu logaritmi. Exercitii rezolvate, cu ecuatii logaritmice, date la bacalaureat
ENUNTURI
Exercitiul 1
Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei
Exercitiul 2Variante M2 bac 2009
Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei
Variante M2 bac 2009
Exercitiul 3
Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei
Variante M2 bac 2009
Exercitiul 4
Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia
Exercitiul 5Variante M1 bac 2009
Sa se
rezolve in multimea numerelor reale ecuatia
Variante M1 bac 2009
Exercitiul 6
Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia
Variante M1 bac 2009
Exercitiul 7
Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei
Variante M2 bac 2009
Rezolvari
Exercitiul 1
Punem conditia de existenta care are solutia
Exercitiul 2
Punem conditiile de existenta:
care are solutiile
si Din aceste solutii este buna numai solutia x=2 deoarece verifica conditiile de existenta.
Exercitiul 3
Punem conditiile de existenta:
Ecuatia se scrie astfel:
Exercitiul 4
Punem conditiile de existenta:
Pentru rezolvare avem:
Se obtin solutiile
si iar singura solutie care verifica si conditiile de existenta este
Exercitiul 5
Expresia
este pozitiva pentru orice x real,deci nu mai are sens sa punem conditii de existenta.Notam
si avem care are solutiile si Convine doar solutia pozitiva
din care obtinem
Exercitiul 6
Punem conditiile de existenta:
Pentru rezolvare avem:
care are o singura solutie acceptabila si anume x=9.
Exercitiul 7