Programa scolara matematica clasa a 5-a

. Numere naturale • Scrierea şi citirea numerelor naturale în sistemul de numeraţie zecimal; şirul numerelor naturale. Reprezentarea numerelor naturale pe axa numerelor. Compararea, aproximarea şi ordonarea numerelor naturale; probleme de estimare• Adunarea numerelor naturale; proprietăţi. Scăderea numerelor naturale 

• Înmulţirea numerelor naturale; proprietăţi. Factor comun. Ordinea efectuării operaţiilor; utilizarea parantezelor: rotunde, pătrate şi acolade 

• Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr natural; compararea puterilor care au aceeaşi bază sau acelaşi exponent 

• Împărţirea, cu rest zero, a numerelor naturale când împărţitorul are mai mult de o cifră

• Împărţirea cu rest a numerelor naturale 

• Ordinea efectuării operaţiilor 

• Noţiunea de divizor; noţiunea de multiplu. Divizibilitatea cu 10, 2, 5 

• Media aritmetică a două numere naturale, cu rezultat număr natural 

• Ecuaţii şi inecuaţii în mulţimea numerelor naturale 

• Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi al inecuaţiilor şi probleme de organizare a datelor

2. Mulţimi 

• Mulţimi: descriere şi notaţii; element, relaţia dintre element şi mulţime (relaţia de apartenenţă) 

• Relaţia între două mulţimi (relaţia de incluziune); submulţime 

• Mulţimile N şi N∗

• Operaţii cu mulţimi: intersecţie, reuniune, diferenţă 

• Exemple de mulţimi finite; exemple de mulţimi infinite

3. Numere raţionale mai mari sau egale cu 0, Q+

Fracţii ordinare 

• Fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare 

• Aflarea unei fracţii dintr-un număr natural; procent 

• Fracţii echivalente. Amplificarea şi simplificarea fracţiilor 

• Adunarea şi scăderea unor fracţii ordinare care au acelaşi numitor

• Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare Fracţii zecimale 

• Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale. Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie 

ordinară

• Aproximări la ordinul zecimilor/sutimilor. Compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale 

• Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

• Înmulţirea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule 

• Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fracţii zecimale care are un număr finit de zecimale nenule 

• Ordinea efectuării operaţiilor cu fracţii zecimale finite

• Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală. Transformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală. Periodicitate 

• Împărţirea unei fracţii zecimale finite la un număr natural nenul. Împărţirea unui număr natural la o fracţie zecimală finită. Împărţirea a două fracţii zecimale finite

• Transformarea unei fracţii zecimale într-o fracţie ordinară

• Ordinea efectuării operaţiilor

• Media aritmetică a două fracţii zecimale finite 

• Ecuaţii şi inecuaţii; probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

 4. Elemente de geometrie şi unităţi de măsură

• Simetria, axa de simetrie şi translaţia: prezentare intuitivă, exemplificare în triunghi, cerc, patrulater • Dreapta, segmentul de dreaptă, măsurarea unui segment de dreaptă

• Unghiul, triunghiul, patrulaterul, cercul: prezentare prin descriere şi desen; recunoaşterea elementelor lor: laturi, unghiuri, diagonale, centrul şi raza cercului

• Cubul, paralelipipedul dreptunghic: prezentare prin desen şi desfăşurare; recunoaşterea elementelor lor: vârfuri, muchii, feţe 

• Unităţi de măsură pentru lungime; perimetre; transformări 

• Unităţi de măsură pentru arie; aria pătratului şi a dreptunghiului; transformări 

• Unităţi de măsură pentru volum; volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic; transformări 

• Unităţi de măsură pentru capacitate; transformări 

• Unităţi de măsură pentru masă; transformări • Unităţi de măsură pentru timp; transformări 

• Unităţi monetare; transformări