Derivate. Derivata unei functii intr-un punct. Formulele derivatelor functiilor elementare. Functii derivabile.
Derivabilitate
In continoare sunt prezentate formulele derivatelor functiilor elementare, a inverselor acestora, a functiilor compuse, formule care se demonstreaza sau se determina cu ajutorul definitiei derivabilitatii intr-un punct x0, considerat oarecare.
De exemplu pentru functia f(x)=c, functia constanta, inlocuind in formula de mai sus vom obtine la numarator c-c=o, in concluzie constantele derivate dau zero.
Derivatele funcțiilor elementare simple
Derivatele funcțiilor exponențiale și logaritmice (functia logaritmica este inversa functiei exponentiale si invers)
Derivatele funcțiilor trigonometrice pe domeniile lor de definitie
Derivatele funcțiilor trigonometrice inverse pe domeniile lor de definitie
Reguli de derivare atunci cand intervin operatiile matematice intre functiile elementare
Aceasta ultima formula este utilizata atunci cand atat la baza unei puteri, cat si la exponentul acesteia sunt expresii care contin variabila x, cea in functie de care se deriveaza. Ex: xcosx, sau (sinx)lnx