Cazul de nedeterminare infinit pe infinit, la limite de functii.

Cazul de nedeterminare infinit pe infinit  

.

Ex:

Acest rezultat nu inseamna rezolvarea limitei, ci faptul ca am ajuns la un rezultat de nedeterminare. Rezultatul de nedeterminare infinit pe infinit se inlatura prin:

- factor fortat la numarator si respectiv numitor, de regula cand avem functii plinomiale, ca in exemplul de mai sus, dar si atunci cand se intalnesc functii exponentiale.

- o alta metoda de rezolvare a acestui caz este apeland la urmatoarea formula generala:

in care

- grad inseamna gradul cel mai mare pe care il ia x la numarator sau numitor.

- plus sau minus este in functie de semnele pe care le iau coeficientii din fata necunoscutelor de semn maxim

- a si b reprezinta raportul dintre coeficientii din fata necunoscutelor de grad maxim.\

Observatie; Practic, atata la numarator cat si la numitor nu conteaza decat acele monoame dominante (care au gradul maxim)

De exemplu urmatoarea limitase poate calcula in doua metode, astfel:

- prin factor fortat obtinem:

( 1 pe infinit tinde la 0 - zero )

- cu ajutorul formulei obtinem acelasi rezultat, deoarece gradul polinomului de la numitor este mai mare decat al celui de la numarator.