Numere complexe. Proprietati: Conjugatul, modulul, opusul unui numar complex sub forma algebrica.
Forma algebrică
Numărul complex
este notat cu și numit „numărul i”. Are proprietatea .
Ținînd cont de cele de mai sus, un număr complex
poate fi scris .
Forma algebrică a unui număr complex este
, unde a și b sunt numere reale.
numit unitatea imaginară; ; .
Pentru un număr complex
, se numește partea reală a lui și se notează
, iar se numește partea imaginară a lui și se notează
.
Un număr complex cu partea reală nulă (deci de forma:
) se mai numește „număr imaginar”.
Egalitatea a două numere complexe z = (a,b) = a + bi și w = (c,d) = c + di are loc dacă a = c și b = d.
Articol principal: Conjugată complexă.
Conjugatul complex al unui numar
este numărul complex .
Proprietățile conjugatului complex :
Conjugatul unui număr complex
Modulul unui număr complex
Modulul numărului complex
este numărul real .
Proprietățile modulului:
(inegalitatea triunghiului)
Are loc identitatea
și deci , dacă
.