MATE A LAS MATES

                                                               MATE  A  LAS  MATES.

            La sesión anterior vimos como determinados aspectos del juego del ajedrez, del que tantas veces escuchamos su relación con las matemáticas, parecen escapar a dicha relación. La famosa propiedad conmutativa es absolutamente inaplicable en ajedrez. Cualquier buen aficionado tendrá en su haber (yo me incluyo) innumerables situaciones en las que omitió la secuencia exacta de jugadas que le hubiesen dado la victoria en posiciones dadas. Esto contando exclusivamente con jugadas que fuesen contempladas por dicho aficionado. En otras palabras. Sin mejorar en profundidad, ni en amplitud de miras, todos los aficionados mejoraríamos bastante nuestros resultados si en cada combinación táctica (con independencia del nivel de cada uno) calculásemos siempre alterar el orden de las jugadas que nos estamos planteando.     

            No obstante, eso fue sólo un jaque a las mates. La verdadera bomba, el mate a las mates, se produjo un 4 de diciembre de 1921. Aquel día, un gran jugador de la época, Richard Réti publicó un famosísimo estudio. Probablemente, de los más grandiosos y sorprendentes de todos los tiempos. El llamado problema de Réti. La posición de su estudio (mínimo porque sólo hay dos peones) es la que sigue a continuación. Juegan blancas y logran hacer tablas.

                   La situación blanca parece desesperada y estoy seguro de que muchísimos buenos aficionados habrán abandonado en una posición semejante. El peón negro no parece que pueda impedirse que corone mientras que el peón blanco de c6 está controlado. ¿Cómo pueden las blancas entablar? ¿Qué tiene eso que ver con el mate a las mates?

                   Sencillo. Réti fue el primero que hizo visible que el Teorema de Pitágoras no se cumple en el ajedrez. Sabemos que el teorema dice que en un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual que la suma del cuadrado de los catetos. Sin embargo, en ajedrez no. Un rey tarda los mismos tiempos, siete, en ir desde h8 (donde está el rey blanco en el diagrama) a la casilla h1 que a la casilla a1. Dicho de otro modo, para el tablero de ajedrez, la distancia entre las dos esquinas opuestas del tablero es igual a las que hay desde cualquiera de ellas a las contiguas.

                   De ese modo, las blancas entablan así:  1. Rg7!  Las blancas, con este primer movimiento son flexibles, acercan su rey al peón propio y al ajeno.   1. …,  h4;   2. Rf6!  Siguen en la línea de la flexibilidad.  2. …,  h3   (Si hubiesen jugado  2. …, Rb6 tampoco se cambiaba nada:  3. Re5!,  Rxc6  y  4. Rf4 con tablas.  Y si hubiesen jugado:  3. …, h3 la igualdad se alcanzaría con:  4. Rd6!,  h2;   5. c7 y tablas);  3. Re6,  h2;  4. c7 y tablas.

                   El milagro se produce porque el rey tarda los mismos tiempos en ir desde h8 a h1 pasando por e5 y d4 que avanzando por la columna h. Pitágoras sufriría ante un tablero por ello.