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📡 Linee di trasmissione: concetti fondamentali

Una linea di trasmissione è un sistema fisico progettato per trasportare segnali elettrici (tipicamente ad alta frequenza) da un punto a un altro con perdite minime. È costituita da due conduttori paralleli (come nei cavi coassiali, bifilari, stripline o microstrip) che guidano un’onda elettromagnetica lungo una traiettoria definita.

Quando un segnale elettrico (es. un’onda sinusoidale) viaggia lungo una linea entrano in gioco concetti fondamentali come:

lunghezza d’onda (λ), frequenza e velocità di propagazione
Modelli a parametri concentrati e distribuiti
Impedenza caratteristica
L’importanza della terminazione corretta della linea
Fenomeni come riflessione e irradiazione

1. Frequenza e lunghezza d’onda

Si consideri un generatore di tensione sinusoidale che produce localmente ai suoi terminali una tensione che varia solo nel tempo con una determinata frequenza.

A causa del valore finito della velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche, anche se elevatissimo, si produce lungo la linea un'onda cioè un fenomeno fisico che ha periodicità sia temporale che spaziale.

La lunghezza d’onda λ di un segnale, periodicità spaziale, dipende dalla sua frequenza f e dalla velocità di propagazione v:

λ = v*f
In aria: v≈3×108m/s
Nei cavi (es. coassiali): v≈2×108 m/s (cioè circa 2/3 di c)

Nel grafico, a ogni fotogramma corrisponde un istante temporale crescente. Un generatore sinusoidale è applicato all'ingresso a sinistra della linea. La perturbazione si propaga verso destra con velocità finita, e la linea resta a tensione nulla oltre il fronte d’onda, nell'ipotesi che sia inizialmente indisturbata. L'andamento temporale sinusoidale locale si estende gradualmente nello spazio mentre il tempo avanza generando un'onda.

2. Parametri concentrati e distribuiti

Parametri concentrati

Si usano quando il segnale ha bassa frequenza e la linea è molto più corta della lunghezza d’onda.
In questo caso, la linea è modellata con elementi elettrici concentrati in pochi punti: resistenza (conduttori non ideali), capacità (accoppiamenti capacitivi tra i conduttori), induttanza (fenomeni magnetici associati alla circolazione della corrente) e conduttanza (caratteristiche resistive dell'isolante tra i conduttori). È una semplificazione utile per circuiti a bassa frequenza o corti.

Parametri distribuiti

Per linee lunghe o segnali ad alta frequenza (es. cavi per TV satellitare, fibre ottiche) il segnale si comporta come un'onda che viaggia, e bisogna considerare come le caratteristiche elettriche della linea variano lungo il percorso. (il conduttore non è equipotenziale! e si hanno onde di tensione e corrente)
In questo caso i parametri (R, L, C, G) sono distribuiti uniformemente.

✅ Questo modello è necessario per descrivere effetti come:

Riflessioni
Perdite d’energia
Irradiazioni
Adattamento di impedenza

Esempio a 100 MHz:

λ=(2×108) * (100×106)=2 m

Quindi, a 100 MHz, la lunghezza d’onda nel cavo è di circa 2 metri.
Ciò significa che già con un cavo lungo 20 cm (λ/10) serve un modello a parametri distribuiti, secondo la regola pratica: se la lunghezza del cavo è maggiore di λ/10, usa il modello distribuito.

3. Impedenza caratteristica (Z₀)

L'impedenza caratteristica di una linea è definita come il rapporto tra la tensione e la corrente di un'onda che si propaga senza riflessioni. In presenza solo dell'onda diretta, come nel caso di una linea infinita, il rapporto tra tensione e corrente in ogni sezione rimane costante. Pertanto, all'ingresso di ciascuna sezione si osserva sempre lo stesso valore di impedenza, chiamata appunto impedenza caratteristica. Si forniscono alcuni valori comuni:

Tipo di cavo Impedenza caratteristica

Coassiale RG-58 50 Ω

Coassiale TV RG-59 75 Ω

Doppino telefonico ~100 Ω

Il concetto di impedenza caratteristica si applica anche alla trasmissione delle onde elettromagnetiche nel vuoto e risulta sempre dal rapporto tra tensione e corrente (o campo elettrico e magnetico) per un'onda in propagazione.

Mentre per linee di trasmissione dipende dai parametri costruttivi (dimensioni, materiali) Per il vuoto deriva dalle costanti elettromagnetiche universali e vale Z₀ = 377 Ω

4. Necessità di chiudere la linea sulla sua Z₀

E' tipico delle onde propagarsi ininterrottamente finché il mezzo non cambia oppure essere in parte riflesse e/o rifratte sulla superficie di separazione tra due mezzi.

Poiché l'impedenza è costante lungo tutta la linea, se si interrompe la linea in una qualunque sezione e si collega un carico pari all'impedenza caratteristica stessa, la parte di linea a monte non percepisce alcuna discontinuità: l'onda viene completamente assorbita dal carico, senza generare riflessioni, come la linea proseguisse all'infinito.

Se invece la linea non è terminata con un'impedenza uguale a quella caratteristica — ad esempio se è lasciata aperta o cortocircuitata — si generano riflessioni che alterano la propagazione dell’onda. Nel caso di una linea aperta, ad esempio, la corrente deve annullarsi in corrispondenza del carico. Ciò è possibile solo se si forma un’onda riflessa di corrente che si sovrappone all’onda incidente con segno opposto, annullandola localmente.

Le riflessioni possono causare:

Interferenze: il segnale riflesso si somma a quello diretto creando sovrapposizioni indesiderate.
Distorsioni: la forma dell’onda cambia per effetto delle riflessioni, alterando l’informazione.
Onde stazionarie: si formano punti fissi di massimi e minimi di tensione lungo la linea.
Perdita di segnale: parte dell’energia torna indietro invece di raggiungere il carico, riducendo l’efficienza.

5. Irradiazione

Una linea a parametri distribuiti può comportarsi come un’antenna e irradiare energia nell’ambiente o anche ricevere. Questo accade in modo marcato se la lunghezza del cavo è un multiplo di λ/4. In generale le antenne sono conduttori rigidi in modo che le caratteristiche geometriche non cambino.

6.📌 Esempi

Antenna FM: A 100 MHz → λ ≈ 2 m → λ/4 = 0,5 m Un conduttore lungo 50 cm in cui si propaga un segnale da 100 MHz può riflettere, ricevere o irradiare.

Cavo HDMI: Ad alte frequenze (segnali video 4K), usa parametri distribuiti. Se non terminato correttamente (es. connettore danneggiato), compaiono artefatti sullo schermo.
Energia elettrica: A bassa frequenza (50-60 Hz), anche linee lunghe sono gestite con parametri concentrati, poiché la lunghezza d'onda è enorme (migliaia di km).
Impianti tv: le prese non utilizzate devono essere chiuse su una resistenza da 75 Ω
In un trasmettitore portatile in cui l'antenna è ripiegabile se non si estrae l'antenna, il finale RF probabilmente si danneggia perchè l'energia viene riflessa

In sintesi: usare il modello giusto (concentrato/distribuito) e terminare bene la linea sono essenziali per trasmettere segnali senza perdite o distorsioni.