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Circuito RL
Transizione da ON a OFF di un circuito RL
Il circuito rappresenta significativamente un'ampia serie di applicazioni con induttori, motori e rele, comandati da tasti a semiconduttore.
In particolare risulta problematica la transizione del circuito da ON a OFF.
Il tasto, ad es un transistore, si comporta da:
cc (o R molto bassa) quando è ON
presenta una resistenza elevata quando è OFF;
Supponiamo che inizialmente il tasto sia ON, l'induttore sia a regime (cc), la corrente limitata solo da R1: iL = 0,1A.
Nell'istante 0 il tasto si apre;
La corrente, variabile di stato, subito dopo l'apertura continua ad assumere lo stesso valore, anche se è costretta a circolare su R2.
La tensione su R2 assume quindi valori inizialmente molto elevati, 1000V, che danneggiano sicuramente il tasto (transistore), finchè l'energia dell'induttore non si è scaricata. E' necessario quindi prendere delle precauzioni nell'impiego di tale schema (inserendo un diodo in parallelo all'induttore, 4° anno).
Al termine del transitorio, con L nuovamente cc, iL assume valori molto piccoli essendo limitata della serie tra R1 e R2.
Dall'equazione alla maglia risulta:
E = iL(t) * (R1+R2) + L* Δ iL(t)/Δt
E = iL(t) * (R1+R2) + L* ( iL(t+Δt) - iL(t) )/Δt
da cui si ricava
iL(t+Δt) = iL(t) + [ E - iL(t) * (R1+R2) ] * Δt /L ***
//simulazione con scilab
clear;
R1=100; R2=10000;L=0.001;
N=5000; tmax=10*L/(R1+R2); dt=tmax/N;
t(1)=0; iL(1)=0.1; v(1)=0; E=10;
for i=2:N
t(i)=t(i-1)+dt;
iL(i)=iL(i-1)+ (E - iL(i-1)*(R1+R2))*dt/L; ***
v(i)= iL(i)*R2; //tensione su R2
end;
plot(t,v)
Dal grafico, che rappresenta la tensione di uscita su R2, si osserva:
il valore iniziale nullo (sw ON e R2 cc)
il salto improvviso a 1000V
il valore di regime non nullo, E/(R1+R2), ma molto piccolo.
Carica dell'induttore. Peppe Poma
Inizialmente l'induttore è scarico, quindi i=0;
Alla chiusura del circuito, esponenzialmente la corrente raggiunge il valore di regime 0.1A, limitato solo da R1 dato che, a regime, l'induttore è un cc.
Risposta rete RL alla sinusoide.
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