Potenza

I fenomeni elettrici sono associati a scambi energetici. Ad es. Joule dimostrò il legame tra la corrente elettrica che circola in una resistenza e la generazione di calore.

La potenza P associata ad un componente elettrico è il rapporto tra la variazione di energia e la variazione di tempo in cui il fenomeno avviene e si misura in watt.

Risulta P = V* I [W]

infatti dimensionalmente si ha: [W]= [V]* [A] = [J/C]*[C/s]=[J/s]

Questa potenza è generata o assorbita e, per la conservazione dell'energia, in un circuito formato da diversi componenti la somma della potenze generate deve essere pari alla somma di quelle assorbite.

In una resistenza risulta P= V*I = I*R*I = I2 R = V*V/R = V2/ R

Potenza assorbita, erogata e versi di tensione e corrente

Per valutare correttamente se la potenza è assorbita o erogata bisogna prestare attenzione ai versi di tensione e corrente.

Consideriamo un generatore di tensione che alimenta una resistenza (fig. a): è evidente che il generatore eroga mentre il resistore assorbe.

Sul generatore i versi di tensione e corrente sono concordi, sul resistore discordi.

Allora per un bipolo generico:

con versi di tensione e corrente concordi (convenzione del generatore o riferimento non associato) si calcola la potenza erogata: se dai calcoli risulta positiva sarà effettivamente erogata, se risulta negativa sarà effettivamente assorbita.
con versi discordi (convenzione dell'utilizzatore o riferimento associato) si calcola la potenza assorbita: se dai calcoli risulta positiva sarà effettivamente assorbita, se risulta negativa sarà effettivamente erogata.

In continua la potenza non cambia di segno; se tensione e corrente sono variabili e cambiano di segno è possibile che in alcuni intervalli di tempo il componente assorba e in altri eroghi potenza. Vedi studio in corrente alternata.

Nel caso di fig. b un generatore prevale sull'altro. Quindi la potenza erogata dal generatore che prevale deve risultare effettivamente erogata, mentre la potenza erogata dall'altro effettivamente assorbita (ad es. batteria che si sta ricaricando).

Con E1 = 10V; E2 = 5V; R = 10Ohm;

I = (E1-E2)/R = 0,5A; VR= E1-E2= 5V (con VR discorde rispetto ad I)

E1*I = 10V*0,5A = 5W >0 e versi concordi: effettivamente erogata

E2*I = 2,5W > 0 e versi discordi: effettivamente assorbita

VR*I= 5V * 0,5A = 2,5W >0 e versi discordi: effettivamente assorbita

Si osserva che la potenza erogata è pari alla somma delle potenze assorbite.

Con E1 = 5V; E2 = 10V

I = (E1-E2)/R = - 0,5A; VR= E1-E2= -5V (con VR discorde rispetto ad I)

E1*I = 5V*(-0,5A) = -2,5W <0 e versi concordi: effettivamente assorbita

E2*I = -5W <0 e versi discordi: effettivamente erogata

VR*I= -5V * (-0,5A) = 2,5W >0 e versi discordi: effettivamente assorbita

Si osserva che la potenza effettivamente erogata è pari alla somma delle potenze effettivamente assorbite (non considerare i segni).

Es. Disegnare una rete con tre R, due maglie, un generatore di tensione ed un generatore di corrente. Verificare che la potenza totale erogata è uguale a quella assorbita;

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