STUDIO DEI SISTEMI LINEARI CON LA TRASFORMATA DI LAPLACE
Analisi della risposta di un sistema.
Componenti reattivi.
Modello matematico nel dominio del tempo del condensatore in termini di tensione e corrente.
Modello matematico nel dominio del tempo dell'induttore in termini di tensione e corrente.
Rete lineare tempo invariante
Tipologia delle equazioni che descrivono una rete circuitale nel dominio del tempo in presenza di componenti reattivi.
Definizione di Trasformata di Laplace (TdL)
Tipologia delle equazioni che descrivono una rete circuitale nel dominio di s in presenza di componenti reattivi.
Procedimento di calcolo di un segnale di uscita con il metodo della TdL.
Segnali elementari nel dominio di t e di s: impulso ideale, gradino unitario, rampa unitaria, esponenziale.
Proprietà della linearità per la TdL.
Funzione di trasferimento (FdT).
FdT come risposta all'impulso.
Poli e zeri
Legame tra poli, componenti reattivi e ordine di un sistema.
Sistemi di ordine zero. FdT e legame tra forma dei segnali di in e out.
Significato dei poli reali nella antitrasformata.
Antitrasformata del polo nullo al variare della sua molteplicità.
Metodo dei residui e sua utilità.
Teorema del valore iniziale e finale.
Proprietà della derivata e passaggio dalle relazioni differenziali a quelle algebriche.