analisi reti elementari

Analisi di semplici reti con equazioni ad una incognita (o facilmente riconducibili a tale caso).

Problema: determinare le correnti e le tensioni di una rete elettrica conoscendo il valore dei componenti.

ES. Studiare la rete scrivendo le equazioni ai nodi, alle maglie e la legge di Ohm per ogni resistenza.

La rete è composta da:

A) I5=I1+I6

B) I1+I2=I3

C) I3+I6=I4

D) I4=I2+I5

a) VCD+VDF+VFB+VBC=0

b) VBF+VFD+VDA+VAB=0

c) VCB+VBA+VAC=0

R1) VAC= R1*I6

R2) VCD= R2*I4

R3) VDA= R3*I5

ES. Sostituire le leggi di Ohm e i valori numerici noti nelle equazioni alle maglie e ai nodi per ricavare i valori delle correnti.

a) VCD+VDF+VFB+VBC=0

VCD= R2*I4=20*I4;

VDF= E4=4V;

VFB=-E2=-5V;

VBC=-E3=-9V

20*I4+4-5-9=0;

20*I4=10

I4=10/20A = 0,5 A

b) VBF+VFD+VDA+VAB=0

VBF=E2=5V;

VFD=-E4=-4V;

VDA= R3*I5=30*I5;

VAB=-E1=-13V;

5-4+12*I5-13=0;

30*I5=12

I5=12/12A = 1A

c) VCB+VBA+VAC=0

VCB=E3=9V

VBA=E1=13V;

VAC= R1*I6=10*I5;

9+13+10*I6=0;

10*I6=-22

I6=-22/10A = -2,2A

Sostituendo i valori numerici di I4, I5, I6 nelle equazioni ai nodi si possono ricavare le altre correnti:

A) I5=I1+I6; 1=I1-2,2; I1=3,2A

C) I3+I6=I4; I3-2,2=0,5; I3=2,7A

D) I4=I2+I5; 0,5=I2+1; I2=-0,5A;

B) I1+I2=I3; 3,2-0,5=2,7; l'equazione risulta verificata.

La simulazione con Multisim conferma i risultati.

ES. Scrivere le equazioni ai nodi e alle maglie.

a) IC+IB=IE

VCE=VCB+VBE