potenza

https://it.wikipedia.org/wiki/Potenza_elettrica#Potenza_reattiva

http://www.electroyou.it/vis_resource.php?section=ArtCorso&id=12

A regime sinusoidale anche la potenza è una funzione del tempo, come la tensione e la corrente.

In generale, per bipoli che includono anche la parte reattiva, la potenza può assumere sia valori positivi che negativi: questo significa che il bipolo può in alcuni intervalli di tempo assorbire energia ed in altri erogarla.

E' importante scegliere la convenzione sui segni di tensione e corrente: utilizzatore segni discordi, generatore segni concordi.

Quindi scegliendo la convenzione di utilizzatore se la potenza istantanea è positiva il bipolo effettivamente assorbe energia, se è negativa effettivamente eroga energia.

SIMULAZIONE GRAFICA

Si consideri:

un bipolo generico con parte resistiva e reattiva
le tre potenze istantanee: sul bipolo totale, sulla parte resistiva e su quella reattiva
la convenzione dell'utilizzatore: tensione e corrente discordi (potenza assorbita positiva)

Si vuole rappresentare:

la potenza istantanea sul bipolo totale
la potenza istantanea sulla componente resistiva (tra le componenti in fase di tensione e corrente). Il corrispondente valore medio P=VM*IM/2*cos(fase) rappresenta la potenza attiva (che ovviamente coincide con il valore medio della potenza istantanea totale!). Risulta sempre P>0
la potenza istantanea sulla componente reattiva (tra le componenti in quadratura di tensione e corrente). Il corrispondente valore massimo Q=VM*IM/2 *sen(fase) coincide con la potenza reattiva. Nel caso di componente reattiva capacitiva, a causa di sen(fase)<0, la potenza reattiva Q è allineata sul picco negativo.
le potenze costanti P, Q, A

Si consideri che:

la componente istantanea resistiva è sempre positiva;
la componente istantanea reattiva della potenza risulta alternativamente positiva (assorbe) e negativa( (eroga).

Quindi nel tempo la potenza istantanea totale è prevalentemente nella zona positiva.

SIMULAZIONE CON SCILAB PER LA RAPPRESENTAZIONE DELLE POTENZE A REGIME SINUSOIDALE

clear;

N=500; tmax=10; dt=tmax/N; periodi=1; w=2*%pi/tmax*periodi; IM=10; fase=%pi/2; VM=5;

//vettore asse dei tempi

t(1)=0;

for i=2:N

t(i)=t(i-1)+dt;

end

//vettori delle potenze

for i=1:N

asset(i)=0; //asse del tempo

corrente(i)=IM*sin(w*t(i)); //corrente

tensione(i)=VM*sin(w*t(i)+fase); //tensione sfasata rispetto alla tensione

potenza(i)=corrente(i)*tensione(i); //potenza istantanea

attiva(i)= IM*VM*cos(fase)*(sin(w*t(i))^2); //potenza istantanea attiva

reattiva(i)= IM*VM*sin(fase)*sin(w*t(i))*sin(w*t(i)+%pi/2); //potenza istantanea reattiva

P(i)= IM*VM/2*cos(fase); //potenza attiva

Q(i)= IM*VM/2*sin(fase); //potenza reattiva

A(i)= IM*VM/2; //potenza apparente

end;

plot( t, [corrente tensione potenza attiva reattiva asset P Q A] ) //grafico

e=gce(); //gestione parametri grafici

e1=e.children(1); e1.thickness=4;

e2=e.children(2); e2.thickness=4;

e3=e.children(3); e3.thickness=4;

set(gca(),'grid',[1 1]*color('red'))

title(gettext("Potenze in alternata fase=90°"), 'fontsize',5)

legend(['corrente'; 'tensione';'potenza';'attiva';'reattiva';'asset';'P';'Q';'A']);

Tensione e corrente sono sfasati di -45° :

Fase(I)=0°;

Fase(V)=-45°

la potenza istantanea totale assume valori positivi e negativi: risulta formata da un valore costante e da una parte sinusoidale a frequenza doppia.
moltiplicando istante per istante le componenti in fase di tensione e corrente si ottiene la potenza istantanea sulla componente resistiva
la potenza attiva è il valore medio della potenza istantanea totale o in fase P=VM*IM/2*cos(fase)
moltiplicando istante per istante le componenti in quadratura di tensione e corrente si ottiene la potenza istantanea sulla componente reattiva
Q=VM*IM/2 *sen(fase) coincide con il max della potenza istantanea in quadratura

Tensione e corrente sono in fase:

la potenza istantanea è sempre positiva, sinusoidale e con frequenza doppia.
la potenza reattiva è nulla
P=VM*IM/2
Q=0
A=P

Tensione e corrente sono in quadratura:

la potenza istantanea è simmetricamente positiva e negativa con frequenza doppia: significa che il componente rispettivamente assorbe ed eroga potenza (riferimento utilizzatore: tensione e corrente discordi)
la potenza attiva è nulla dato che il valore medio della potenza istantanea è nullo
P=0
Q=VM*IM/2 e coincide con il max della potenza istantanea reattiva (che coincide con quella istantanea totale)
A=Q

ES.

Utilizzando le relazioni di goniometria determinare l'eventuale valore medio e il valore massimo della parte variabile (esprimere in termini di somma tra un valore costante che non dipende dal tempo ed una parte variabile

p(t)=IMsen(wt)*VMsen(wt)
p(t)=IMsen(wt)*VMsen(wt+90)
p(t)=IMsen(wt)*VMsen(wt+f)

ES.

Multisim fornisce i wattmetri per la misura della potenza attiva e del fdp.

Per il circuito di figura verificare i dati forniti dai wattmetri. Determinare la potenza reattiva totale.

ES.

Con V=20V determinare I, P, Q, S, attraverso la porta V,I (Ris: I=3,88A; IR=3,94A)

Xc influenza I?

E' possibile diminuire la corrente I variando Xc?

Esiste un valore minimo per I?