Introduzione ai filtri
1. modulo della fdt e 'passaggio' del segnale dall'ingresso verso l'uscita.
La relazione |V0|= |F(jω)|*|Vi| permette di calcolare l'ampiezza del segnale di uscita. Consideriamo i seguenti casi:
|F(jω)| = 0. ( in dB valori molto negativi) Risulta |V0| = 0. Quindi l'ampiezza del segnale di uscita è nulla. Si dice che il segnale non passa
|F(jω)| < 1. ( in dB<0) Risulta |V0| < |Vi|. Il segnale di ingresso passa in uscita, ma è attenuato in ampiezza
|F(jω)| = 1. ( in dB=0) Risulta |V0| = |Vi|. Il segnale di ingresso passa in uscita con la stessa ampiezza
|F(jω)| > 1. ( in dB>0) Risulta |V0| > Vi|. Il segnale di ingresso passa in uscita ed è amplificato.
Riassumendo si conclude che un segnale di ingresso passa o non passa in uscita in funzione di |F(jω)|
2. Comportamento da filtro
Un filtro è un circuito che si comporta diversamente al variare della frequenza del segnale di ingresso lasciandosi attraversare o bloccando determinati campi di frequenze; si può dire che il filtro ha caratteristiche discriminatorie rispetto alla frequenza: un segnale sinusoidale applicato in ingresso può passare in uscita o no in funzione della sua frequenza.
Quando si studia un circuito come filtro si intende che l'ingresso è sinusoidale o somma di segnali sinusoidali e interessa il comportamento a regime sinusoidale
Si definisce banda un intervallo di frequenze
Dal punto precedente si comprende che il comportamento di un circuito come filtro dipende dall'andamento del modulo della fdt..
Poichè |F(jω)| varia al variare della frequenza si possono avere bande in cui il segnale passa (banda passante) ed altre in cui non passa (banda esclusa).
Se la banda passante è quella inferiore si parla di filtro passabasso.
Se la banda passante è quella superiore si parla di filtro passaalto.
Se la banda passante è compresa tra due bande escluse si ha il passabanda, viceversa l'escludibanda.
Un filtro ideale in banda esclusa si comporta come nel caso 1.
Un filtro ideale in banda passante si comporta come nel caso 3 se è passivo (attenuatore), 4 se è attivo (amplificatore).
I filtri ideali non esistono perchè il |F(jω)| varia con continuità e con pendenze (selettività del filtro) limitate.
Le frequenze che separano le bande si chiamano frequenze di taglio.
Nel caso di filtro ideale la determinazione della frequenza di taglio è immediata.
Nel caso di filtro reale per convenzione si stabilisce che la frequenza di taglio è quel valore particolare di frequenza in cui
|F(jωT)|= 0,707* |F(jω)|MAX quindi il modulo è attenuato del fattore 0,707
oppure
|F(jωT)|dB= |F(jω)|dBMAX -3dB quindi il modulo si riduce di 3dB rispetto al valore massimo in banda passante.
La conoscenza dell'andamento grafico del | F(jω)| al variare della frequenza consente una rapida determinazione delle caratteristiche del circuito come filtro.