Dati e informazioni
Attività pag. 10 Unplugged: con i bit si possono rappresentare caratteri e numeri
metodo pratico di numerazione binaria.
SISTEMI DI NUMERAZIONE Renda Sigismondo & Rizzo Alessandro
1) Sistema
Un sistema è un insieme di elementi che hanno un obiettivo in comune
2) Sistema di numerazione
Il sistema di numerazione è un insieme di simboli e regole con l'obiettivo di generare tutti i numeri
3) Simboli numerici per la numerazione: sistema romano, decimale, targhe auto.
Per realizzare un sistema di numerazione bisogna utilizzare dei simboli che hanno un valore numerico. Ad es:
Il sistema di numerazione romano utilizza alcune lettere maiuscole dell'alfabeto (ad es.: I,IV,V,VI;IX,X,C,L,M);
Il sistema decimale utilizza simboli da 0 a 9; il sistema binario i simboli 0 e 1; il sistema esadecimale, base 16, utilizza i simboli da 0 a 9 (con valore da 0 a 9) e le lettere dalla A alla F (con valore da 10 a 15).
Il sistema di numerazione delle targhe automobilistiche utilizza le cifre da 0 a 9 e gran parte delle lettere dell’alfabeto.
4) Sistema di numerazione non posizionale e posizionale.
Nel sistema di numerazione non posizionale, come ad esempio quello romano, ogni simbolo ha un suo ben preciso valore, determinato inizialmente; il valore totale del numero può essere dato dalla somma dei valori numerici dei simboli utilizzati (ed altre regole...)
Nel sistema di numerazione posizionale, come quello decimale, ogni simbolo ha un valore determinato dal suo valore insito e dalla sua posizione.
5) Come si generano i numeri nei sistemi posizionali
Si elencano i simboli; si continua ripetendo l'elenco precedente aggiungendo a sinistra un altro simbolo:il primo, il secondo, il terzo, ecc....
Al termine si ripete l'intero blocco aggiungendo a sinistra un terzo simbolo....
6) Base e posizione
La base è il numero di simboli utilizzati.
la posizione si determina a partire da 0 e da destra verso sinistra
7) Regola posizionale
Bisogna moltiplicare il valore del simbolo per la base elevata alla posizione; quindi si sommano tutti i contributi
8) massimo numero rappresentabile e numero massimo di combinazioni con N simboli
si eleva la base al numero di simboli....... BN-1
9) pro e contro del sistema binario ed esadecimale
10) passaggio dalla base 10 alle altre basi: metodo delle divisioni successive
11) passaggio tra le basi 2 e 16: metodo del raggruppamento dei bit a 4 a 4
CODICI
definizione di codice
codice ASCII
codice GRAY
ES.
Quanti numeri si possono rappresentare con 32 e 64 bit?
convertire i seguenti numeri nelle altre basi (2, 10, 16):
102(10)
2A5(16)
1110101010(2)
eseguire la somma in binario:
81(10)+27(10)