Samarpanam-36

புள்ளியியல் துறையின் புலி - C.R.ராவ்

சி.ஆர்.ராவ் - புள்ளியியல் அறிவியல் துறையில் கடந்த 70 ஆண்டுகளாக உலகின் முன்னணித் தலைவர்களுள் ஒருவராக சாதனை படைத்த வாழும் ஜாம்பவான்.

இவ்வருடத்தில் நூற்றாண்டு விழா காணும் கல்யாம்புடி ராதாகிருஷ்ண ராவ் (Calyampudi Radhakrishna Rao) என்கிற சி.ஆர். ராவ் F.R.S கடந்த 70 ஆண்டுகளாக புள்ளியியல் அறிவியல் துறையில் ஒருவராக, நூற்றாண்டு கண்டு வாழ்ந்துகொண்டிருக்கும் ஒரு ஜாம்பவானாக விளங்குகிறார். சிறுவயது முதலே புள்ளியியல் துறை (Statistics) இவருக்கு பிடித்தமானதாக மட்டுமன்றி வழிகாட்டியாகவும் இருந்துள்ளது. தற்போது இவருடைய நூறாவது வயதிலும் இந்த எண்களின் வித்தகர் சிறிதும் ஓய்ந்து விடாமல் தனது அயராத முயற்சிகளினால் புள்ளியியலில் பலப் பல பரிமாணங்களை உலகம் முழுவதும் பரப்பி வருகிறார். இவருடைய ஆராய்ச்சியும் அறிவியல் தொழில் முறை சேவைகளும் புள்ளியியலின் கருத்தியல் மற்றும் பயன்பாடுகளின் மீது அழுத்தமான தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியுள்ளது. அமெரிக்க புள்ளியியல் கூட்டமைப்பானது இவரது பணியைப் பற்றி சொல்லும் பொழுது இவரை புள்ளியியலின் வாழும் ஜாம்பவானாக சித்தரிக்கிறது. இவருடைய ஆராய்ச்சிகளின் பயனாக புள்ளியியல் மட்டுமின்றி பொருளாதாரம், மரபியல், மானுடவியல், புவி அறிவியல், தேசிய திட்டமிடல், மக்கள் தொகை கணக்கீடு, பயோமெட்ரிக், மருத்துவம் ஆகிய துறைகளில் பல்வேறு விதமான தாக்கங்களை ஏற்படுத்தியுள்ளது என்றும் அந்த அறிக்கை பாராட்டுகிறது. டைம்ஸ் ஆப் இந்தியா என்கிற பத்திரிகையோ எல்லாக் காலங்களிலும் இந்தியாவின் தலை சிறந்த 10 விஞ்ஞானிகளுள் இவர் ஒருவராக இருந்து வருகிறார் என்று புகழாரம் சூட்டுகிறது.

தலை சிறந்த மாணவர்களுக்கு சி.ஆர்.ராவ் அவர்கள் தந்த ஆராய்ச்சி மற்றும் பயிற்சி வகுப்புகளினால் உலக புள்ளியியல் வரைபடத்தின் மையத்தை நோக்கி இந்தியா முன்னேற ஆரம்பித்தது. ஆசிய நாடுகளில் புள்ளியியல் பணிகளுக்குத் தேவையான ஊழியர்களைப் பற்றி மதிப்பிடும் ஐக்கிய நாடுகள் குழுவிற்கு ராவ் தலைவராக இருந்தார். இதன் மூலம் தென் கிழக்கு ஆசியாவில் உள்ள புள்ளியியல் வளர்ச்சி நிறுவனத்திற்கு இவரால் பரிந்துரைகள் செய்ய முடிந்தது.

ஆசிய புள்ளியியல் நிறுவனம் என்னும் ஆசிய மற்றும் பசுபிக் நாடுகளுக்கான புள்ளியியல் நிறுவனம், ஐ.நா கமிட்டியின் பரிந்துரைப்படி ஜப்பானில் உள்ள டோக்கியோ-வில் நிறுவப்பட்டது. இதன் மூலம் அரசாங்கம் மற்றும் தொழிலக அமைப்புகளில் பணிபுரியும் புள்ளியியல் நிபுணர்களுக்கு பயிற்சி அளிக்கப்பட்டது. இந்தியாவில் இதற்கு முன்பே பி.சி.மஹலநோபிஸ் (P.C. Mahalanobis) என்பவரால் மாவட்ட அளவில் புள்ளியியல் தரவுகளைச் சேகரித்து, அதை மாநில அளவில் ஒன்று திரட்டி, அதை ஒருங்கிணைந்த தொடர்பின் கீழ் கொண்டுவந்து நாடு முழுவதற்குமான புள்ளியியல் தகவல் அமைப்பாக உருவாக்கப்பட்டு இருந்தது. மத்திய புள்ளியியல் அமைப்பும், சி.ஆர். ராவ் பணியாற்றிய தேசிய மாதிரி கணக்கெடுப்பு திட்டமும் ஒன்றிணைந்து இந்தியாவை தலைசிறந்த புள்ளியியல் சேகரிப்பு அமைப்பாக மாற்றி இருந்தது. இந்திய பொருளாதார அளவீடுகள் அமைப்பை சி.ஆர். ராவ் தொடங்கி இருந்தார். இதன் மூலம் திட்டமிடுதல்களுக்கான பொருளாதார அளவீடுகளின் அளவுசார் ஆராய்ச்சிகள் மேம்படுத்தப்பட்டன. இவர் மருத்துவ புள்ளியியலுக்கான இந்திய அமைப்பையும் தொடங்கினார். இதன் மூலம் ஒவ்வொரு ஆண்டும் மருத்துவம் சார்ந்த விஷயங்களில் மாநாடுகள் நடத்தப்பட்டன.

சி.ஆர். ராவ் அவர்கள் நேரிடையாக 50 மாணவர்களை முனைவர் பட்ட ஆராய்ச்சிகளுக்காக வழிநடத்தினார். இந்த 50 மாணவர்கள் மூலம் மேலும் 350 முனைவர் பட்ட ஆராய்ச்சி மாணவர்கள் உருவாக்கப்பட்டனர். இவ்வாறு உருவான பெரும்பாலான மாணவர்கள் தற்போது உலக அளவில் பல பல்கலைக்கழகங்களிலும், ஆராய்ச்சி அமைப்புகளிலும் பணியாற்றி வருகிறார்கள். புள்ளியியல் துறையில் சி.ஆர். ராவ் அவர்களின் குறிப்பிடத்தக்க சாதனை எதுவென்று கேட்டபோது புள்ளியியல் கருத்தியல் மற்றும் செயல்பாடுகளில் அவரது மாணவர்கள் அளித்துவரும் அளப்பரிய பங்களிப்பே அந்தச் சாதனை ஆகும் என்று அவர் பதிலளித்தார்.

சி.ஆர்.ராவ் 1920இல் செப்டம்பர் பத்தாம் நாள் தற்போது கர்நாடகாவில் உள்ள ஹுவன்னா ஹடகலி (Huvanna Hadagali) என்னும் ஊரில் பிறந்தார். இவருடன் பிறந்த ஆறு சகோதரர்கள் மற்றும் 4 சகோதரிகளில் இவர் எட்டாவதாகப் பிறந்ததால், சமுதாய வழக்கப்படி எட்டாவது குழந்தைக்கு பகவான் கிருஷ்ணனின் பெயரான ராதாகிருஷ்ணன் என்ற பெயர் இவருக்குச் சூட்டப்பட்டது. இவரது குடும்ப உறுப்பினர்களின் எண்ணிக்கையைப் பார்க்கும் போது இவருக்கு புள்ளியியலில் ஆர்வம் ஏற்பட்டு இருப்பது சகஜமே என எண்ணத் தோன்றுகிறது. இவருடைய தந்தையார் காவல்துறை ஆய்வாளராக பணியாற்றியதால் இவர் குடும்பம் அடிக்கடி இடமாறுதல் செய்து கொண்டே இருந்தது. இவரது தாயாரின் ஒழுக்கமும், கண்டிப்பும், கணிதப் புதிர்களை விடுவிக்க இவர் காட்டிய ஆர்வத்தை இவரது தந்தையார் ஊக்குவித்ததும், இவரை இத்துறையில் பிரகாசிக்க செய்யும் அடித்தளமாக விளங்கியது. இவர் ஆந்திராவில் கூடுர், நுஸ்விட், நந்தி காமா, விசாகப்பட்டினம் ஆகிய ஊர்களில் பள்ளிப் படிப்பை தொடர்ந்தார். ஆந்திரா பல்கலைக்கழகத்தில் பட்ட மேற்படிப்பு படித்த சி.ஆர். ராவ், M.A கணித பாடத்தில் பல்கலைக்கழகத்தில் முதலாவதாகத் தேறினார்.

இவர் பட்ட மேற்படிப்பை முடித்த 1940 ஆம் ஆண்டுகளில், இரண்டாம் உலகப் போர் தீவிரமடைந்து கொண்டிருந்தது. இருபது வயதைத் தாண்டாத சி.ஆர்.ராவ் ராணுவத்தில் சேரும் ஆவலால் உந்தப்பட்டு, தனியாக ஆந்திராவிலிருந்து 500 மைல் தூரம் ரயில் பயணம் செய்து, கல்கத்தாவைச் சென்று அடைந்தார். பல்கலைக்கழக முதலிடம் பெற்ற நம்பிக்கையால் ராணுவத்தில் ஒரு வேலை கிடைத்துவிடும் என்று நம்பினார். ஆனால் அவர் மிகவும் இளையவர் ஆக இருந்ததால் இராணுவத்திற்கு தேர்வாகவில்லை .இருந்த போதும் மனம் தளராமல் அவர் கல்கத்தாவில் அமைந்துள்ள, 1931 இல் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழக பயிற்சி பெற்ற இயற்பியல் பேராசிரியர் பி.சி. மஹலனோபிஸ் அவர்களால் உருவாக்கப்பட்ட இந்திய புள்ளியியல் நிறுவனத்திற்கு அதிர்ஷ்டவசமாக வந்து சேர்ந்தார். அங்கே ஒரு வருட புள்ளியியல் படிப்புப் பயிற்சிக்கு விண்ணப்பம் செய்தார். அந்த நிறுவனத்தின் இயக்குனரும், பேராசிரியருமான P.C.மஹலநோபிஸ் அவர்களிடமிருந்து அவருக்கு சாதகமான பதில் கிடைத்தது. இதுவே அவரது சாதனை வாழ்க்கையின் முதல் படி ஆகும். நல்ல வேளையாக ஒரு பெரும் புள்ளியியல் மேதை ராணுவத்தில் சேராமல் தப்பித்தார் என்றே நினைக்க வேண்டும்.

அப்போது கல்கத்தாவில் அடியெடுத்து வைத்தவர் தான், அதன் பிறகு அடுத்த நாற்பது ஆண்டுகள் வரை ராவ் கல்கத்தாவிலேயே இருந்தார். 1943இல் கல்கத்தா பல்கலைக் கழகத்திலிருந்து புள்ளியியல் துறையில் எம்.ஏ படிப்பில் தங்கப் பதக்கத்துடனும், அதிக மதிப்பெண்களுடன் தேர்ச்சி பெற்று அவர் செய்த சாதனை இன்று வரை யாராலும் முறியடிக்கப்படவில்லை. இவரது பட்டப் படிப்பிற்கு பின்னர் இந்திய புள்ளியியல் நிறுவனத்தில் இவர் ஆராய்ச்சி மாணவராகவும், அறிஞராகவும், மேலாண்மை புள்ளியியல் நிபுணராகவும், பேராசிரியராகவும், ஆராய்ச்சி மற்றும் பயிற்சிப் பள்ளியின் முதல்வராகவும், பி.சி.மஹலநோபிஸ் அவர்களின் மறைவிற்குப் பிறகு அந்த நிறுவனத்தின் இயக்குனராகவும், ஜவகர்லால் நேரு பல்கலைக்கழகப் பேராசிரியர் ஆகவும், தேசிய புள்ளியியல் பேராசிரியராகவும் பல்வேறு உன்னதமான பதவிகளை வகித்த சி.ஆர். ராவ் அவர்கள் தானாகவே முன்வந்து தனது அறுபதாவது வயதில் ஓய்வு பெற்றார்.

இவரது முன்னோடியான பி.சி. மஹலநோபிஸ் அவர்களின் வழிமுறைப்படி மேம்படுத்தப்பட்ட, இங்கிலாந்தின் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைகழகத்தின் மானுடவியல் மற்றும் அகழ்வாராய்ச்சித் துறைகளின் அருங்காட்சியக திட்டத்தின் மூலம், அப்பணிகளை மேம்படுத்த 1946இல் ராவ் அவர்கள் இங்கிலாந்திற்கு அழைக்கப்பட்டார். அவர் அப்பணிகளை வெற்றிகரமாக முடித்ததன் விளைவாக கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்தின் நவீன புள்ளியியலின் அமைப்பாளரான R.A.பிஷர் (R.A.Fisher) அவர்களின் நேரடி மேற்பார்வையில் 1948-ல் C.R.ராவ் அவர்களுக்கு கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்தின் பி.எச்டி பட்டம் அதாவது முனைவர் பட்டம் வழங்கப்பட்டது. சொல்லப்போனால் R.A. பிஷர் அவர்கள் மூலம் பி.எச்டி பட்டம் பெற்றவர் இவர் ஒருவரே ஆவார். புள்ளியியல் துறைக்கு C.R. ராவ் அவர்களின் ஆராய்ச்சி பூர்வமான பங்களிப்பினை சக ஆராய்ச்சியாளர் கண்ணோட்டத்தில் அங்கீகரித்து கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகம் 1965 இல் இவருக்கு முதுநிலை முனைவர் எஸ்ஸி. டி.(Sc.D) பட்டத்தை வழங்கி கௌரவித்தது.

சி.ஆர்.ராவ் அவர்கள் 1953இல் இருந்து 1979 வரை அமெரிக்காவில் உள்ள இல்லினாய்ஸ் பல்கலைக்கழகம், ஜான் ஹாப்கின்ஸ் பல்கலைக்கழகம், இண்டியானா பல்கலைக்கழகம், ஒஹியோ மாநில பல்கலைக்கழகம், ஸ்டான்போர்ட் பல்கலைக்கழகம் ஆகியவற்றில் வருகைதரு பேராசிரியராகப் பணியாற்றினார். இவர் இந்திய புள்ளியியல் நிறுவனத்தில் இருந்து ஓய்வு பெற்ற பின், மீண்டும் அமெரிக்கா சென்று அடுத்த இருபத்தைந்து வருடங்களுக்கு பிட்ஸ்பர்க் பல்கலைக் கழகம், பென்சில்வேனியா மாநில பல்கலைகழகம் ஆகியவற்றில் பேராசிரியராக பணியாற்றினார். இவர் தனது எண்பதாவது வயதில் கற்பிக்கும் பணியில் இருந்து ஓய்வு பெற்றுவிட்டாலும், பென்சில்வேனியா பல்கலைக்கழகத்தின் பலதரப்பட்ட ஆய்வு மையத்தின் இயக்குனராக ஏப்ரல் முதல் அக்டோபர் வரையிலான ஏழு மாதங்களுக்கு பணியாற்றுகிறார். அதனைத் தொடர்ந்து நவம்பர் முதல் மார்ச் வரையிலான ஐந்து மாதங்களுக்கு ஹைதராபாத் பல்கலைக்கழக வளாகத்தில் அமைக்கப்பட்டுள்ள C.R. ராவ் கணிதம், புள்ளியியல் மற்றும் கம்ப்யூட்டர் அறிவியலுக்கான மேல்நிலை ஆராய்ச்சி நிறுவனத்தில் இவர் தனது பணியைச் செய்கிறார்.

சி.ஆர். ராவின் தினசரி நடவடிக்கைகளானது மிகவும் ஒழுங்கு நிறைந்த வழிமுறைகளாகும். விடியற்காலையில் எழுந்து விளக்கு வெளிச்சத்தில் காகிதத் தாள்களில் கணக்கு வழிமுறைகளை செய்து பார்த்துக் கொண்டிருப்பார். காலை சிற்றுண்டிக்கு பிறகு கல்வி நிறுவனத்திற்கு செல்வார். அலுவலகத்தில் மின்னஞ்சல் மற்றும் வலைத்தளம் மூலம் அறிவியல் பூர்வமான நிகழ்ச்சிகளை வழிநடத்துவார். தனக்கு தேவையான ஆராய்ச்சி குறிப்புகளையும் புத்தகங்களையும் இவரே கணிப்பொறியில் தட்டச்சு செய்து கொள்வார்.

சி.ஆர்.ராவ் அவர்கள் 14 புத்தகங்களை எழுதியும், உயர்தரம் வாய்ந்த ஆராய்ச்சிப் பதிப்புகளில் 350க்கும் மேற்பட்ட ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளை வெளியிட்டும் உள்ளார். இவருடைய மூன்று புத்தகங்கள் பல்வேறு ஐரோப்பிய மொழிகளிலும், சீன ,ஜப்பானிய மொழிகளிலும் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது. 6 கண்டங்களில் உள்ள 18 நாடுகளில் அமைந்துள்ள பல்கலைக்கழகங்களிலிருந்து 33 கௌரவ டாக்டர் பட்டங்களை இவர் பெற்றுள்ளார். அமெரிக்காவில் உள்ள சர்வதேச புள்ளியியல் நிறுவனம், சர்வதேச கணிதவியல் புள்ளியியல் நிறுவனம் மற்றும் சர்வதேச பயோமெட்ரிக் நிறுவனம் ஆகிய அமைப்புகள் உட்பட பல்வேறு புகழ்பெற்ற புள்ளியியல் நிறுவனங்களின் தலைவராக சி.ஆர். ராவ் அவர்கள் பெருமை சேர்த்துள்ளார்.

இவர் பெற்ற டாக்டர் பட்டங்களே நம்மை மலைக்க வைக்கும் போது, இவருக்குக் கிடைத்துள்ள தேசிய மற்றும் சர்வதேச விருதுகளைப் பற்றி சொல்லவா வேண்டும்! 1968ல் பத்மபூஷண், 2001இல் பத்ம விபூஷண், 60 ஆண்டுகள் புள்ளியியல் துறையில் குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பினை அளித்தற்கான சிறப்பு விருதை 2009இல் பாரதப் பிரதமரிடமிருந்து பெற்றது, இவரை புதிய யுகத்தின் அவதார புருஷர் என்று வர்ணித்து அமெரிக்க அதிபர் G. W. புஷ் அவர்கள் 2002 -ல் வழங்கிய அமெரிக்காவின் அறிவியலுக்கான தேசிய பதக்கம் ஆகியவை பொன்னெழுத்தில் பொறிக்கத்தக்க பெருமைகளாகும். 1963இல் இந்திய பிரதமரிடமிருந்து C.R.ராவ் அவர்களுக்கு இந்திய அறிவியல் மற்றும் தொழிலக ஆராய்ச்சிக் குழுவின், சாந்தி ஸ்வரூப் பட்நாகர் விருதும் பணமுடிப்பும் வழங்கப்பட்டபோது மொத்த பரிசுப் பணத்தையும் நாட்டின் பாதுகாப்பு நிதிக்கு அவர் வழங்கிவிட்டார். ஒரு தனிப்பட்ட அறிவியலாளரின் தேவையைவிட நாட்டின் தேவை முக்கியமானது என்று ராவ் கருதினார்.

புள்ளியியல் துறையில் சி.ஆர்.ராவ் அவர்களின் ஆராய்ச்சியும், பங்களிப்பும் எந்த அளவிற்கு இருக்கிறது என்றால் புள்ளியியல், பொருளாதார அளவியல், பயோமெட்ரிக் மற்றும் பொறியியல் துறைகளில் பயன்படுத்தப்படும் பாடப்புத்தகங்களில் குறிப்பிடப்படும், தொழில் நுட்பக் கலைச் சொற்களில் அவருடைய பெயரைக் கொண்டுள்ள சொற்கள் கணக்கில் அடங்காதவை ஆகும். உதாரணத்திற்கு சிலவற்றை இங்கே குறிப்பிட வேண்டுமென்றால், Cramer - Rao inequality, Rao - Blackwellization, Fisher - Rao Theorem, Rao Distance, Rao's Orthogonal Arrays ஆகியவை ஒரு சில சான்றுகள் ஆகும். இத்தகைய மேதமை வாய்ந்த சி.ஆர். ராவ் அவர்கள் புள்ளியியல் மற்றும் கணக்கியல் துறையின் ஜாம்பவான் என்று சொன்னால் அதில் எந்தவிதமான சந்தேகமும் இல்லை.