Laskettaessa tilastollisia todennäköisyyksiä aineisto voi olla annettuna lukuina tai prosentteina.

Esimerkki 1

Maailmassa on n. 7 miljardia ihmistä. Pohjoismaiden väkiluvut ovat:

Ruotsi 9,8 miljoonaa

Tanska 5,7 miljoonaa

Suomi 5,4 miljoonaa

Norja 5,2 miljoonaa

Islanti 330 000

a) Millä todennäköisyydellä satunnaisesti valittu ihminen on pohjoismaalainen?

b) Millä todennäköisyydellä pohjoismaalainen ihminen on suomalainen?

Ratkaisu

a) (9,8+5,7+5,4+5,2+0,33) / 7000 = 0,0038 = 0,38 %

b) 5,4 / (9,8+5,7+5,4+5,2+0,33) = 0,20 = 20 %

Esimerkki 2

Eräässä lukiossa 70 % opiskelijoista pitää matematiikasta ja 60 % opiskelijoista osaa ohjelmoida. Niistä opiskelijoista, jotka osaavat ohjelmoida, joka kolmas ei pidä matematiikasta.

a) Kuinka suuri osa kyseisen lukion opiskelijoista ei pidä matematiikasta, eikä osaa ohjelmoida?

b) Millä todennäköisyydellä matematiikasta pitävä opiskelija osaa ohjelmoida?

Ratkaisu

Koska matematiikasta pitävien ja ohjelmointia osaavien opiskelijoiden ryhmät menevät osin päällekkäin(!), piirretään kuva kaikista kyseisen lukion opiskelijoista.

Punaisella ellipsillä on merkitty matematiikasta pitävät ja vihreällä ohjelmointia osaavat.

a) Ellipsien ulkopuolelle jää 10 % opiskelijoista.

b) 40 / 70 = 4 / 7

• Kuvan tapaa hahmottaa joukkojen välisiä suhteita sanotaan Venn-diagrammiksi.

Esimerkki 3

Joskus kannattaa vain luetella - tavalla tai toisella - kaikki mahdolliset vaihtoehdot. Mikä on todennäköisyys, että heitettäessä kahta noppaa pistelukujen summa on 7?

Ratkaisu

Vastaus: 6/36 = 1/6