Esimerkki 1

Millä todennäköisyydellä heitettäessä neljä kertaa kolikkoa, saadaan joka heitolla kruuna?

Ratkaisu

Koska (1. kolikon pitää olla kruuna) JA (2. pitää olla kruuna) JA (3. pitää olla kruuna) JA (4. pitää olla kruuna), tulos on

• Tehtävä voidaan laskea helpommin potenssimerkinnän avulla.

Esimerkki 2

Heitetään viittä noppaa. Mikä on todennäköisyys, että saadaan tasan kaksi kuutosta?

Ratkaisu

Koska kuutosia pitää olla kaksi kappaletta, muita silmälukuja on oltava kolme kappaletta. Nämä kaksi kuutosta voivat olla mitkä tahansa kaksi viidestä nopasta. Luetellaan kaikki vaihtoehdot:

Koska jokaisen kuvassa olevan rivin todennäköisyys on

ja rivejä on 10 kpl, voidaan summa 0,016075 + 0,016075 + ... + 0,016075 laskea helpommin

eli kysytty todennäköisyys on n. 16 %.

Binomitodennäköisyys

Edellisen kaltainen tilanne on melko yleinen ja tässä esitetty tapa luetella kaikki vaihtoehdot on melko työläs. Jos eri vaihtoehtoja on paljon, niiden lukumäärän laskemisessa voidaan hyödyntää kombinatorisia apuvälineitä.