Sarja

Sarjalla tarkoitetaan päättymättömän lukujonon termien summaa. Summaa voidaan merkitä isolla sigma-kirjaimella:

Suppeneeko?

1. Jotta sarja suppenisi, lukujonon yksittäisten termien raja-arvon on välttämättä oltava nolla. Tämä on välttämätön, mutta ei riittävä ehto. Tästä seuraa, että ehtoa voidaan käyttää sen todistamiseen, että jokin jono EI suppene, mutta ei sen todistamiseen, että jono suppenee.
   1. EHTO EI TOTEUDU, SARJA EI SUPPENE

1. EHTO TOTEUTUU, SARJA SUPPENEE

1. EHTO TOTEUTUU, SARJA EI SUPPENE

1. Jotta sarja suppenisi, sen osasummien jonon on oltava suppeneva. Osasummaa voidaan merkitä

1. .
2. Tätäkin käytetään yleensä sen osoittamiseen, että jokin sarja EI suppene.
3. Esimerkiksi sarja 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +... ei suppene, koska sen osasummien jono on

1. ja tämä jono hajaantuu.