Koska funktion on aina oltava yksikäsitteinen, jokaisella aidosti monotonisella funktiolla on aina käänteisfunktio.

• Yksikäsitteisyys tarkoittaa, että sijoitettessa funktioon jokin tietty luku (x), funktion arvon (y) on aina oltava sama. Arvoja EI SAA olla useita.
• Monotonisuus tarkoittaa, että funktio on joko (aidosti) kasvava TAI (aidosti) vähenevä (sitä voi tutkia derivaatan avulla).
• Vaikka funktiolla olisi käänteisfunktio, sen lauseketta ei aina ole mahdollista selvittää.

Esimerkki 1

Lauseke x² + y² = 1 EI ole funktio (vaan "käyrä"), eikä sillä siten ole myöskään käänteisfunktiota. Myöskään funktiolla y = x² + 1 (paraabeli) ei ole olemassa käänteisfunktiota, koska se ei ole monotoninen.

Esimerkki 2

Funktio f(x) = x³ + x + 1 on selvästi monotoninen (f'(x) = 3x² + 1 > 0), mutta sen käänteisfunktion selvittämiseksi pitäisi ratkaista x yhtälöstä y = x³ + x + 1, mikä on erittäin hankalaa.