Jos kappaleen poikkileikkauksen pinta-ala kohdassa x osataan määrittää, integroimalla voidaan "liittää" nämä poikkileikkaukset yhteen, jolloin tulokseksi saadaan kappaleen tilavuus.

Esimerkki

Kuvassa olevan teltan poikkileikkaukset ovat tasakylkisiä kolmioita. Määritä teltan tilavuus funktion f(x) avulla.

Ratkaisu

Koska teltan korkeus kohdassa x on f(x) ja kolmiot ovat tasakylkisiä ja suorakulmaisia, f(x) on myös teltan leveys (=kolmion kanta) kohdassa x. Kolmion pinta-ala kohdassa x on siis "kanta kertaa korkeus jaettuna kahdella" eli f(x)^.f(x)/2 eli ½(f(x))². Teltan tilavuus on siten

• Huom. Esimerkissä ei oltu ilmoitettu mikä funktio f(x) on, koska sillä ei lausekkeen muodostuksen kannalta ole merkitystä. Kokonaan toinen ongelma voi sitten vielä olla, osataanko lauseketta integroida!
• Käytännössä poikkileikkauksen pinta-alan määrittäminen voi olla hyvinkin vaikeaa. Melko helppo erikoistilanne tästä on pyörähdyskappale, jolloin leikkauspinnat ovat ympyröitä.