Tutkittaessa logaritmifunktioita, on muistettava huolehtia logaritmin määrittelyjoukosta. Siten esimerkiksi funktiossa

f(x) = log(x - 2) on oltava x > 2.

Koska logaritmifunktion arvot kasvavat yleensä erittäin hitaasti (esimerkiksi kymmenkantainen logaritmi miljardista on yhdeksän), logaritmejä käytetään usein sellaisten ilmiöiden mallintamisessa, joissa (mittaus)arvojen suuruusluokka vaihtelee todella paljon. Tällaisia ovat esimerkiksi maanjäristykset, äänenvoimakkuus, kameran aukko ja liuoksen happamuus.

Kymmenkantainen logaritmifunktio f(x)=log₁₀x näyttää tältä.