• Jos todennäköisyys sateeseen on joka päivä 30 %, kymmenen päivän aikana sataa keskimäärin 3 kertaa. Toisin sanoen sadepäivien lukumäärän odotusarvo on 3.
• Jos heitetään noppaa 600 kertaa, jokainen tulos tulee keskimäärin sata kertaa. Tulosten keskiarvo on tällöin 3,5. Toisin sanoen yhden nopanheiton odotusarvo on 3,5.

Hankalammassa tilanteessa odotusarvo voidaan laskea kaavalla

(jokainen mahdollinen tulos kerrotaan omalla todennäköisyydellään ja nämä kaikki plussataan yhteen).

Esimerkki

Pelissä heitetään kahta noppaa ja osallistumismaksu on 5 €. Jos noppien summa on vähintään 11, pelaaja voittaa 50 €. Jos summa on välillä 8-10, pelaaja voittaa 10 €. Jos summa on 2, pelaaja joutuu maksamaan 30 €. Mikä on pelaajan saaman voiton (tai tappion) odotusarvo, kun hän pelaa peliä 12 kertaa?

Ratkaisu

Hahmotetaan ensin taulukon avulla kaikki mahdolliset tulokset.

Kuviosta nähdään, että P(x>=11) = 3/36, P(8<=x<=10) = 12/36 ja P(x=2) = 1/36.

Yhdessä heitossa pelaajan mahdollisten voittojen ja tappioiden odotusarvo on

Jos pelataan 12 kertaa voiton odotusarvo on siis