Tiheysfunktio

Jos satunnaismuuttuja voi saada vain tiettyjä, yksittäisiä arvoja, muuttujaa sanotaan diskreetiksi. Esimerkiksi nopanheiton tulos on diskreetti, koska tulos voi olla vain 1, 2, 3, 4, 5 tai 6.

Jos satunnaismuuttujan arvot sen sijaan muodostavat jonkin lukusuoran välin, muuttuja on jatkuva. Esimerkiksi jos metrilaku katkaistaan satunnaisesta kohdasta, pidemmän osan pituus voi olla mikä vain luku väliltä [0,5 ; 1[.

• Jatkuvasti jakautuneella satunnaismuuttujalla jokaisen yksittäisen arvon todennäköisyys on nolla, joten jatkuvassa jakaumassa voidaan laskea todennäköisyyksiä vain sille, että arvo sijoittuu jollekin tietylle välille.
• Esimerkiksi normaalijakauma on jatkuva jakauma.

Tiheysfunktio

Jatkuvan jakauman todennäköisyyksiä eri alueilla kuvaava funktio on nimeltään tiheysfunktio. Tiheysfunktion f(x) on täytettävä ehdot:

• (koska todennäköisyys ei voi olla negatiivinen)

• (koska kaikkien mahdollisten arvojen todennäköisyyksien summan on oltava 1)