Toisen asteen yhtälö (esimerkiksi x² + x = 2) on huomattavasti monimutkaisempi kuin 1. asteen yhtälö.

Paras ratkaisutapa riippuu tilanteesta, erityisesti siitä, onko yhtälön yleisessä muodossa ax² + bx + c = 0 joko b tai c nolla.

• Jos b = 0, yhtälö on helppo.
• Jos c = 0, yhtälö on keskivaikea.
• Jos mikään luvuista a, b ja c ei ole nolla, yhtälö on vaikea (vaatii ratkaisukaavaa).
• Huom. Jos a = 0, kyseessä ei ole toisen asteen yhtälö.

Toisen asteen yhtälöllä voi olla kaksi, yksi tai ei yhtään ratkaisua.

Kokeile

Mitkä seuraavista ovat toisen asteen yhtälöitä?

1. x - x² = 0
2. 2(x + 1) = 2x
3. x³ - 1 = 0
4. x(x -5) = 0
5. 2x + 2(2x + 1) = 4x
6. tx² + t = 1

Vastaukset

Yhtälöt 1., 4. ja 6.