Integraalifunktion jatkuvuus

Koska funktion on oltava jatkuva, jotta se voisi olla derivoituva, niin integroidessa jokin funktio, tuloksen on oltava jatkuva! Tästä seuraa, että paloittain määritellyssä funktiossa vakio C ei voikaan olla eri paloissa mitä tahansa.

Esimerkki

Integroi funktio

Ratkaisu

Integroidaan funktio

Koska tuloksen on oltava jatkuva toispuoleisten raja-arvojen kohdassa x = 3 on oltava samat (selvästi f(3) on sama kuin raja-arvo x -> 3+).

Vakion D on siis oltava tasan 9 enemmän, kuin vakio C. Funktion F(x) on siis oltava muotoa

.

• HUOM. Sillä ei ole väliä, kumpi vakioista ilmoitetaan toisen avulla. Tulos olisi siis voinut olla yhtä hyvin