Esimerkki 1

Neliön muotoisen pöydän sivun pituus on 120 cm. Pöydälle laskeutuu kärpänen. Millä todennäköisyydellä kärpänen on korkeintaan 10 cm päässä pöydän reunasta?

Ratkaisu

Piirretään kuvio.

Koko pöydän pinta-ala on 120² = 14 400 ja sinisen alueen pinta-ala on 120² - 100² = 4400, joten todennäköisyys on 4400 / 14 400 = 31 %.

Esimerkki 2

Bussi lähtee pysäkiltä 10 min, 20 min ja 35 min tasatunnin jälkeen ja saapuu pysäkille 2 min ennen lähtöaikaansa. Ulkona on kylmä. Millä todennäköisyydellä satunnaiseen aikaan pysäkille saapuva matkustaja joutuu odottamaan bussiin pääsemistä yli 5 min?

Ratkaisu

Merkitään ajat tunnin pituiselle janalle.

Sinisten nuolien kuvaama alue on 3 + 3 + 8 + 25 = 39 min eli todennäköisyys on 39 / 60 = 65 %.

• Tehtävän voisi laskea helpommin vastakohdan avulla. Sisäänpääsyä joutuu odottamaan alle 5 min tulemalla pysäkille korkeintaan 7 min ennen bussin lähtöaikaa, eli sen todennäköisyys on (7 + 7 + 7) / 60 = 35 %.