Tutkittaessa funktiota, jonka muoto ei ole muuten itsestään selvä (selviä ovat esim. suora ja paraabeli), kannattaa yleensä muodostaa ensin derivaatan avulla funktion kulkukaavio. Kaavioon merkitään milloin derivaatta on positiivinen ja milloin negatiivinen, mistä voidaan päätellä milloin funktio on kasvava/nouseva tai laskeva/vähenevä.

Esimerkiksi

Derivaatan (kuvassa sininen paraabeli) nollakohdat ovat -1 ja 1/3 ja se on ylös aukeava paraabeli. Siten derivaatta on negatiivinen nollakohtiensa välissä eli kun -1 < x < 1/3.

• Funktiolla on kohdassa x = -1 maksimi ja kohdassa x = 1/3 minimi.
• Funktion arvo kohdassa x = -1 on f(-1) = 2 ja kohdassa x = 1/3 oleva minimi on f(1/3) = 22/27.
• Funktio on kasvava, kun

• Funktio on vähenevä, kun

• Funktiolla EI ole suurinta tai pienintä arvoa, vaikka sillä onkin paikalliset ääriarvot.