Koeasetelmassa oleva koehenkilö tekee stressaantuneena keskimäärin 30 virhettä tunnissa. Millä todennäköisyydellä hän tekee 40 virhettä? Entä vähintään 40 virhettä?

Tällaisiin laskuihin saadaan vastaus normaalijakaumaan perustuvasta Poisson-jakaumasta, jonka laskukaava on

missä e on Neperin luku, lambda on odotusarvo (keskiarvo) ja k on muuttujan arvo, joka halutaan laskea.

Toisin kuin normaalijakauma, Poisson-jakauma tutkii diskreettiä jakaumaa eli sellaista, joka koostuu yksittäisistä eikä jatkuvista muuttujan arvoista.

• Normaalijakaumassa EI voida laskea, millä todennäköisyydellä ihmisen pituus on esim. 175, 176 tai 177 cm. Siinä voidaan laskea vain, millä todennäköisyydellä ihmisen pituus on välillä 175-177 cm. Tätä tarkoittaa edellä se, että normaalijakauma tutkii vain jatkuvia muuttujia.

Esimerkki

Alun tilanne tasan 40 virhettä saadaan laskemalla

eli koehenkilö tekee (tasan) 40 virhettä 1,4 % todennäköisyydellä.

Entä vähintään 40 virhettä?

Tilanteeseen kannattaa käyttää taulukkolaskentaohjelman kaavaa =poisson(39;30;1), joka laskee todennäköisyyden, että tulee enintään 39 virhettä.

Tästä saadaan p = 95,4 %, joten todennäköisyys että virheitä tulee vähintään 40, on 100 - 95,4 = 4,6 %.

• Jos ohjelman kaava kirjoitetaan muodossa =poisson(40;30;0), ohjelma laskee ensimmäisen kysymyksen tilanteen (1,4 %).