a) POLÍGONOS REGULARES

    En este curso vamos a aprender a construir los Polígonos Regulares a partir de uno de sus lados, el que les sirve de base.

    La construcción de los polígonos a partir de un lado se basa en la construcción del ángulo que forman los lados entre sí. Así, los lados de un triángulo Equilátero forman 60º, los de un cuadrado 90º, y los de un pentágono 108º. Algunos de estos ángulos son sencillos de construir, mediante procedimientos que se aprendieron en 1º de ESO. Para construir 108 grados, sin embargo, precisamos de una receta compleja, basada en el concepto de sección áurea, que nos proporciona ángulos de 72º y 36º.

    Los polígonos con mayor número de lados se obtienen a partir de la localización de su centro; si encontramos el centro (trazando por ejemplo, las mediatrices de dos lados), podemos trazar la circunferencia que envuelve al polígono y llevar sobre ella los lados que faltan. Los polígonos de 3, 4 y 5 lados nos proporcionan fácilmente los centros de los polígonos de 6, 8 y 10 lados.

    Para el resto de polígonos, que en su mayoría no tienen una construcción exacta, podemos encontrar sus centros dividiendo en partes iguales con el teorema de Tales la mediatriz del lado que va pasando por los anteriores.

    En los siguientes enlaces puedes ver las construcciones de unos y otros.