Estudio sistemático de Axonométrico
EL PUNTO
En los sistemas axonométricos los planos coordenados definidos por los tres ejes x-y-z dividen el espacio no en 4 cuadrantes, sino en 8 octantes. Así, para representar las distintas posiciones de puntos, debemos hacerlos flotandoen cada uno de ellos, o perteneciendo a los planos de proyección entre cada dos octantes, o perteneciendo a los ejes. Para que un punto esté definido debemos conocer al menos dos de sus proyecciones, normalmente la principal y una de las auxiliares; de ellas se pueden obtener las demás. Observa los ejemplos y añade los que falten.
LA RECTA
Podemos representar una recta mediante la posición de dos de sus puntos, pero, como en diédrico, resulta más práctico obtener sus trazas, que ahora son tres: Hr, Vr y Wr.
Trata de dibujar los diferentes casos de rectas oblicuas.
Los casos particulares de rectas son:
Paralelas a los planos de proyección
Perpendiculares a los planos de proyección
EL PLANO
Un plano se representa por sus trazas, aunque también quedaría definido por las proyecciones de tres de sus puntos o por dos rectas paralelas o que se corten. Las trazas siempre coinciden en los ejes. Podemos hacer planos oblicuos de aspecto agudo u obtuso, como en diédrico.
Los casos particulares de planos son:
Paralelos a los planos de proyección
Perpendiculares a los planos de proyección
¿Echabais de menos la pizarra?
Aquí os dejo unos puntos y unas rectas:
A está en el primer octante
B está en el sexto octante
C está en el cuarto octante
Trazas de una recta oblicua r. Las tres se encuentran en la proyección principal (falta H que estaría en la intersección de r con r1)
s es una recta paralela al primer vertical
t es una recta perpendicular al segundo vertical.
PERTENENCIAS Un plano ALFA, agudo; y un plano BETA, obtuso. Las trazas deben coincidir en los ejes. Si hacemos uno agudo con las trazas perpendiculares a los ejes, se trataría del Plano Principal (o de uno paralelo a él). En ALFA una recta Frontal, y en BETA una Horizontal. Sus trazas deben estar en las trazas del plano (una de ellas en el infinito). La proyección principal de cada recta es paralela a la traza correspondiente, y a la proyección sobre el plano al que es paralela. Las otras dos proyecciones son paralelas a los ejes que forman el plano al que es paralela.
El punto A pertenece a ALFA, y el plano B a BETA, porque las cuatro proyecciones de cada uno estarían sobre las cuatro proyecciones correspondientes de las rectas.
Intersección Recta-Plano por el método de los 3 pasos.
Plano proyectante que contiene a la recta.
Intersección entre los dos planos.
Intersección entre las dos rectas.
Prueba a resolverlo con un Plano oblicuo obtuso
