c) Tangencia de circunferencias entre sí
Dos circunferencias son tangentes cuando tienen un solo punto en común, y los centros están alineados con dicho punto de tangencia. Así, para obtener el centro de una circunferencia tangente a otra, se debe sumar o restar el radio de la primera a la segunda.
Si se han de trazar circunferencias tangentes a otras dos dadas, se debe trabajar con los Lugares Geométricos de todos los posibles centros de circunferencias tangentes a una y a otra; estos lugares geométricos son circunferencias concéntricas de radio la suma y la diferencia de los radios de las circunferencias que van a ser tangentes entre sí.
En el dibujo de la derecha se han trazado 4 circunferencias tangentes a otras 2 dadas, en sus diferentes modalidades.
Las 2 circunferencias iniciales son las de color azul, y las tangentes a ellas tienen como radio el segmento de color rojo.
Para resolverlo, se ha sumado y restado el radio rojo a cada una de las circunferencias azules, y con los resultados se han trazado circunferencias concéntricas, de trazo discontinuo.
Los puntos de intersección entre estas circunferencias concéntricas son los centros de las diferentes circunferencias solución:
La de color rojo, tangente exteriormente a las dos azules
La de color verde claro, tangente interiormente a las dos azules
La de color verde oscuro, tangente exteriormente a la grande azul, e interiormente a la pequeña.
Y la de color amarillo, tangente exteriormente a la pequeña azul e interiormente a la grande.
Para obtener los puntos de tangencia se han unido los centros con rectas.
