b) Tangencia de circunferencias con rectas
Una circunferencia es tangente a una recta cuando solamente tiene un punto en común T con ella. Esto ocurre cuando el radio que une el centro de la circunferencia con dicho punto T forma 90º con la recta.
Se pueden trazar infinitas circunferencias tangentes a una recta en un punto T, con diferentes medidas para el radio. Si las circunferencias deben tener un radio concreto sólo había dos soluciones, una a cada lado de la recta.
CIRCUNFERENCIA TANGENTE A UNA RECTA EN UNO DE SUS PUNTOS T, QUE ADEMÁS PASE POR UN PUNTO EXTERIOR P.
El centro de la circunferencia-solución debe estar en la recta perpendicular a la recta por T.
Además, si la solución debe pasar por P y por T, el centro tiene que estar en la mediatriz entre los dos puntos.
Una vez más, la intersección de dos lugares geométricos nos proporciona la solución.
Para trazar CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A DOS RECTAS A LA VEZ, conviene saber que la bisectriz del ángulo que forman las rectas actúa como eje de simetría, y por lo tanto contiene a los centros de las infinitas soluciones.
Según si conocemos un punto de tangencia T, o el radio de la circunferencia a trazar, encontraríamos el centro trazando una recta perpendicular a la recta en la que esté T, o una recta paralela a una de las rectas separada por la distancia del radio pedido.
