Tipos de Triángulos

    Entre los triángulos tienen especial importancia los Triángulos Rectángulos, debido a que en ellos se cumple el conocido Teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. La hipotenusa es el lado del triángulo que se encuentra opuesto al ángulo recto, y los catetos son los lados que forman dicho ángulo.

    Según la relación entre los lados de un triángulo, pueden ser equiláteros (los 3 lados iguales), isósceles (2 lados iguales) y escalenos (los 3 lados diferentes). Los equiláteros, además, forman ángulos también iguales (de 60º), los isósceles tienen iguales los ángulos opuestos a los lados iguales; y los escalenos tienen los tres ángulos diferentes.

    Según cómo son los angulos de un triángulo, se pueden clasificar en acutángulos (los 3 son agudos -menos de 90º-), rectángulos (uno de los ángulos es recto (90º), y obtusángulos (uno de los ángulos es obtuso (más de 90º).

    Aunque era conocido en China, Mesopotamia y Egipto antes de que surgiera la escuela pitagórica en el siglo VI a.C, es en la escuela griega cuando el teorema se enuncia y se demuestra.     Para demostrarlo se puede recurrir a triángulos rectángulos muy concretos, como el de lados 3, 4 y 5 cm., a razonamientos inductivos que lo convierten en puzles, y a razonamientos deductivos que se basan en otros hallazgos geométricos. En 1991 apareció en el record Guinness como el teorema más probado.

EJERCICIOS:

Construye los siguientes triángulos a partir de los

lados y/o ángulos conocidos, según el caso.

LÁMINA 07

1.- Conocido un cateto a=60 mm y la hipotenusa c=100 mm.

2.- Conocido un cateto a=50 mm y el ángulo opuesto Â=30º (con arco capaz)

3.- Conocida la hipotenusa c=90 mm y su altura hC=35 mm.

4.- Conocido un cateto a=60 mm y la bisectriz del ángulo en B=70 mm.