e) Transformaciones
Las transformaciones son operaciones geométricas que convierten una figura en otra, siguiendo ciertas reglas que se aplican a todos los puntos. Hay transformaciones sencillas, como la traslación, el giro o las simetrías, y transformaciones más complejas, como la homotecia, la inversión o las homologías. Con las transformaciones se consigue modificar determinados problemas para hacer su resolución más sencilla.
TRASLACIÓN
Es el resultado de aplicar a una figura un movimiento rectilíneo dentro del plano o, lo que es lo mismo, mover la figura de un lugar a otro sin alterar su forma ni su orientación.
GIRO
Es el resultado de rotar una figura alrededor de un punto un ángulo determinado. La forma no varía, pero sí su disposición en el plano.
SIMETRÍAS
Mientras que la Simetría Central es la aplicación de un Giro de 180º a una figura, la Simetría Axial consiste en desplazar los puntos de la figura al otro lado de una recta dada (eje de simetría), en dirección perpendicular y a la misma distancia. En este caso la figura sí se deforma, puesto que se invierte la orientación de sus vértices, como si la viéramos reflejada en un espejo.
EJERCICIO: Dibuja un cuadrilátero y aplícale una traslación de 50 mm. en la dirección que quieras (dibuja un vector de traslación, como en el ejemplo). Debes llevar la medida desde cada punto usando el compás.
EJERCICIO: Dibuja un triángulo y aplícale un Giro de 60º desde un punto O cualquiera. Debes construir ángulos de 60º desde el segmento que une O con cada vértice (en el ejemplo se han construido ángulos de 90º).
EJERCICIO: Dibuja un polígono irregular de 5 lados y aplícale una Simetría Axial con un eje cualquiera, como en el ejemplo.