05) Curvas Técnicas
Se denominan curvas técnicas aquellas que se emplean en diferentes ramas de la ingeniería y la arquitectura como solución a diferentes problemas técnicos. De entre ellas destacamos en primer curso los ÓVALOS y OVOIDES; y las ESPIRALES.
El ÓVALO es una curva cerrada y plana formada por 4 arcos de circunferencia tangentes entre sí. Tiene un aspecto similar al de una ELIPSE, por lo cual se emplea como sustitución de ella, ya que su trazado es mucho más preciso, al realizarse con compás.
Existen distintas construcciones a partir de su longitud o de su anchura. Cuando se construye a partir de la medida de sus dos ejes de simetría hay que encontrar los 4 centros, los 4 radios y los 4 puntos de enlace.
Otra construcción habitual es la del ÓVALO CARPANEL o ARCO REBAJADO, en la que se han de encontar 8 centros, 8 radios y 8 puntos de enlace. De esta construcción se emplea arquitectónicamente la mitad superior para rematar con un arco de menor altura que el de media circunferencia.
Para esta construcción volvemos a emplear la medida que se obtiene de restar los semiejes. Esta vez la usaremos como lado de un cuadrado cuya diagonal se extiende sobre el eje menor desde el centro del óvalo. Los extremos de la otra diagonal y sus simétricos son 4 de los centros. Los otros 4 se obtienen de prolongar los lados y duplicar las diagonales.
La mediatriz del segmento AP proporciona 2 de los centros sobre los ejes o sus prolongaciones. Sus simétricos son los dos centros restantes. El punto P es el resultado de llevar sobre AC la diferencia de los semiejes.
Otro ÓVALO de gran utilidad es el llamado óvalo isometrico. En Perspectiva isométrica un cuadrado se convierte en un rombo formado por dos triángulos equiláteros, y es frecuente que necesitemos la perspectiva de la circunferencia inscrita en dicho cuadrado, es decir, una elipse o un óvalo.
Una vez dibujados los dos triángulos equiláteros, sus alturas nos proporcionan los 4 centros y los 4 puntos de enlace.
El lado del rombo que usamos como punto de partida se corresponde con el diámetro de la circunferencia que queremos representar en Sistema Isométrico, aplicándole o no la reducción que puede precisar este sistema.
OVOIDES Y ESPIRALES
El OVOIDE es también una curva cerrada y plana formada por 4 arcos de circunferencia tangentes entre sí, pero solo tiene un eje de simetría, siendo entonces más ancho en un extremo que en otro. Dicho de otro modo, su aspecto recuerda a un huevo, de ahí su nombre.
Podemos trazarlo a partir de su anchura AB, o podemos decidir también la longitud de su eje de simetría CD.
Una ESPIRAL es una línea curva generada por un punto que se va alejando progresivamente del centro a la vez que gira alrededor de él. Su construcción más conocida es la llamada Espiral de Arquímedes, que, como las curvas cónicas, no puede trazarse usando solo regla y compás. Podemos reconocer su utilidad, por ejemplo, en los antiguos vinilos para registrar música.
Usando el compás podemos dibujar espirales parecidas enlazando arcos cuyos centros se encuentren en los vértices de polígonos regulares. Puedes aprender cómo construir unas u otras en el pdf adjunto.
Hay otras espirales como la logarítmica, la de Fibonaci o la hiperbólica, o incluso construcciones similares en tres dimensiones.