Secciones

    Cuando un plano corta a todas las generatrices de un cono, la sección que produce será una ELIPSE.

    Cuando un plano corta a todas las generatrices de un cono excepto a una, a la que es paralelo, la sección que produce será una PARÁBOLA.

    En sistema diédrico se ve muy claramente cuando el plano es perpendicular al vertical de proyección (de canto) y su traza vertical es paralela a una de las generatrices del contorno del cono.

    Pero también podría ser que el plano fuera paralelo a alguna de las restantes generatices. Bastaría con aplicar un giro alrededor del eje del cono al plano anterior.

    En el siguiente dibujo el plano es paralelo a la generatriz del cono que pasa por P1.  Las proyecciones horizontal y vertical son parábolas y también lo sería su abatimiento.

    Cuando un plano corta a todas las generatrices de un cono excepto a do, a las que es paralelo, la sección que produce será una HIPÉRBOLA.

    En este ejercicio resuelto el plano que corta al cono es de canto. En la proyección vertical obtenemos la sección de canto directamente, y podemos determinar los que van a ser los eejes mayor y menor de la elipse-sección. Uno será la recta de máxima pendiente y el otro una recta de punta que pasa por el centro del primero.

    Si el plano no fuera de canto, habría que aplicar un cambio de plano para hacer que lo fuera. Si no, habría que obtener la sección por otros métodos.