a) POLÍGONOS FÁCILES
Aquí puedes ver cómo construir los polígonos más sencillos inscritos en circunferencias. Se trata del TRIÁNGULO EQUILÁTERO, el HEXÁGONO, el CUADRADO y el OCTÓGONO. Todas las construcciones se basan en la propiedad de que el RADIO de la circunferencia la divide en seis partes exactamente iguales.
Para construir el TRIÁNGULO EQUILÁTERO y el HEXÁGONO, divide primero la circunferencia en seis partes, llevando el radio de la misma seis veces desde cualquiera de sus puntos. Si al llevar el radio por sexta vez el corte no coincide con el primer punto, algo no va bien y es mejor volver a empezar, y tener más cuidado al manejar el compás.
Cuando tienes los seis cortes sobre la circunferencia, une tres de ellos con segmentos para dibujar el T. Equilátero, o une los seis para dibujar el HEXÁGONO.
Para construir el CUADRADO necesitas dos diámetros perpendiculares. Puedes dividir la circunferencia en seis partes, como en el ejercicio anterior, y trazar la bisectriz de cualquiera de los seis ángulos obtenidos; o puedes trazar un diámetro y su mediatriz.
Recuerda que los cuatro vértices del cuadrado deben estar sobre la circunferencia.
Para construir el OCTÓGONO REGULAR, primero tienes que dividir la circunferencia en cuatro, como para hacer un cuadrado. Después traza la bisectriz de, al menos, dos de los cuatro ángulos obtenidos. Así obtendrás sobre la circunferencia los ocho vértices del octógono.