Más problemas de Apolonio
La Inversión se utiliza a menudo para resolver cualquiera de los problemas de Apolonio, especialmente los más complejos, PRC y aquellos en los que hay dos o tres circunferencias, CCP, CCR y CCC.
Son problemas complejos por el número de operaciones que hay que realizar, que los alargan en exceso, por lo que es improbable encontrárselos en un examen tipo EVAU, a no ser que la disposición de sus elemtos fuera un caso particular que simplificase las operaciones.
Estúdialos solo si te sobran tiempo y curiosidad.
Para resolver PRC podemos aplicar cualquier inversión con centro en el Punto. La Recta se convertirá en Circunferencia, al igual que la otra Circunferencia. Las 4 Rectas Tangentes Comunes a las dos circunferencias obtenidas, al deshacer la Inversión se convertirán en circunferencias que pasan por P y que son tangentes a la Circunferencia y la Recta originales.
Para resolver PCC podemos aplicar cualquier inversión con centro en el Punto. Las dos circunferencias se convertirán de nuevo en circunferencias, pero las 4 Rectas Tangentes Comunes a ellas, al deshacer la Inversión se convertirán en circunferencias que pasan por P y que son tangentes a las Circunferencias originales.
Para resolver CCC podemos restar el radio de la circunferencia menor y encontrarnos con el problema PCC.
Para resolver CCR podemos restar el radio de la circunferencia menor y encontrarnos con el problema PRC.