5, 10 y 15 LADOS

      Para inscribir un Pentágono Regular en una circunferencia necesitamos construir un ángulo de 72º.

      Para ello levantaremos el llamado TRIÁNGULO ÁUREO usando como base un radio OA cualquiera de la circunferencia.

      En su extremo A trazamos un segmento perpendicular de igual longitud que el radio (punto P).

      Desde el punto medio M del radio trazamos un arco de radio MP que corte a la prolongación del radio en Q.

      Con radio OQ y centros en O y en A trazamos dos arcos que se corten en lo que será el vértice superior del triángulo.

      El ángulo de 72º del triángulo nos proporciona el lado del pentágono AB.

    Una construcción muy parecida consiste en usar directamente como longitud del lado la medida PQ.

    Para construir el polígono de 10 lados (Decágono Regular) podemos obtener el lado trazando la bisectriz del ángulo de 72º, o bien usar como medida  la longitud AQ.