d) TRIÁNGULOS

    Para dibujar TRIÁNGULOS cuando conocemos la medida de sus tres lados es muy importante el uso del compás. En el siguiente dibujo se han construido tres triángulos usando las medidas de los segmentos  a, b  y  c.

    El primero es un Triángulo Equilátero, en el que los tres lados miden igual, en este caso la longitud del segmento  b. Primero se dibuja el segmento que servirá de base, y a continuación, se han trazado con el compás dos arcos de longitud  b  y centro en cada uno de los extremos de la base.

    El segundo es un Triángulo Isósceles; se ha usado el segmento  a  como base y para los otros dos lados, que miden igual, la longitud de  c. Igual que en el anterior, una vez dibujada la base, se han trazado con el compás dos arcos de longitud  c  y centro en cada uno de los extremos de la base.

    El tercero es un Triángulo Escaleno, y cada lado tiene una longitud diferente. Se ha usado  a  como base, y después se ha trazado un arco de longitud  b  desde su extremo derecho, y otro arco de longitud  c  desde el extremo izquierdo.

    En los tres casos los arcos se cortan en el único punto que puede cerrar el triángulo con las medidas requeridas. Cualquier otra manera de construirlos sin usar el compás resultaría errónea.

    También pueden clasificarse los triángulos según la amplitud de sus ángulos. Cuando los tres ángulos son menores de 90º, es decir, agudos, se trata de un Triángulo Acutángulo.

    Si uno de los ángulos es recto, es decir, de 90º, se trata entonces de un Triángulo Rectángulo.

    Y si, por el contrario, uno de los ángulos mide más de 90º, es decir, obtuso, nos encontramos ante un Triángulo Obtusángulo.

    La suma de los ángulos de un triángulo es siempre 180º, es por eso que no puede haber más de un ángulo recto o más de un ángulo obtuso.

    Los triángulos tienen numerosas propiedades geométricas. Por ejemplo, al trazar las mediatrices de sus tres lados, todas coinciden en un punto; o al trazar las bisectrices de sus tres ángulos, todas coinciden también en un único punto. Estos puntos, llamados CIRCUNCENTRO e INCENTRO respectivamente, permiten dibujar las circunferencias que pasan por los tres vértices del triángulo, o que tocan a los tres lados.