b) Sobre un VÉRTICE
Los poliedros regulares formados por triángulos equiláteros pueden dibujarse apoyados sobre uno de sus vértices de manera sencilla.:
El TETRAEDRO REGULAR seguiría teniendo en esta posición una cara paralela al plano de proyección.
El OCTAEDRO puede concebirse como dos pirámides de base cuadrada unidas por dicha base, que estaría en verdadera magnitud.
De modo similar, el ICOSAEDRO puede imaginarse como otras dos pirámides de base pentagonal, unidas, en este caso, por un tambor formado por otros diez triángulos equiláteros.
Los dos poliedros restantes, el HEXAEDRO y el DODECAEDRO pueden llevarse a esta posición mediante un único Giro o Cambio de plano que sitúe una de las diagonales del poliedro de posición Frontal a Vertical.
Para dibujar directamente un HEXAEDRO apoyado sobre uno de sus vértices debemos recordar que las seis caras del cubo tendrían una diagonal en verdadera magnitud, y que formarían dos triángulos equiláteros desfasados con centro en el vértice del cubo sobre el que éste se apoya. Así pues, podemos comenzar por dibujar estas diagonales, o bien obtener el radio de la circunferencia que contiene a la estrella de seis puntas que forman, y así cerrar la proyección horizontal.
Para la proyección vertical, como siempre, podemos calcular las diferencias de cota entre sus puntos, que serían todas iguales, al estar todos los puntos en la proyección horizontal en triángulos equiláteros.