c) CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS

Vamos a construir un cuadrado a partir de uno de sus lados, realizando todas las operaciones necesarias con Regla y Compás.

Primero construimos un ángulo recto en el extremo A. Para ello empleamos una medida cualquiera de compás, pero la misma durante todo el proceso.

Ninguno de los puntos obtenidos para trazar esta recta nos sirve para el cuadrado; debemos llevar sobre ella (con el compás mejor que con la regla) la medida del lado que teníamos al principio. Esta operación sí que nos da el vértice D del cuadrado.

Para encontrar el vértice que falta, C,  realizaremos las mismas operaciones desde el extremo B del segmento. No es fácil porque lo que antes hacíamos de derecha a izquierda ahora hay que hacerlo de izquierda a derecha.

Este método para construir un CUADRADO puede parecernos algo largo y repetitivo.

Podemos abreviarlo si empleamos durante toda la construcción, en vez de una medida cualquiera, la longitud del lado AB.  También podemos ahorrarnos el segundo ángulo recto encontrando el último vértice con dos arcos de longitud AB desde B y desde D.

Y, por supuesto, si empleamos correctamente una escuadra y eun cartabón la construcción puede ser rápida e impecable.

Pero cuando un cuadrado no está bien hecho es imposible engañar al ojo, que está acostumbrado a ver cuadrados perfectos .