03. Energia-trukerako moduak: lana

LANA.ENERGIAREN TRANSFERENTZIA

Aztertu ditugun adibide hauetan hainbat gorputzen energia aldatu egin dela ikusi dugu. Pausagunean dagoen autoa abian jartzen da energia zinetikoa hartuz edo, zoruan dagoen harriak altuera hartzen du energia potentziala bereganatuz… Beraz, geure buruari egiten ahal diogun galdera honakoa da: zer behar da gorputza baten energia, zinetikoa edo potentziala, aldatzeko? Horretarako honako bi egoera hauek aztertuko ditugu:

“Curling” jokalariak indar bat eginez, desplazamendu bat sortu du objektuan eta, honek, abiadura lortu duelako energia irabazi du.

Aldameneko “indartsuak” aldiz indarra egin bai, baina ez du desplazamendurik ez eta abiadura aldaketarik eragin harrian. Beraz, harriak, ez du energia aldakuntzarik jasan.

Horrek esan nahi du gorputz baten energia aldatzeko indar baten eragina ez dela nahikoa. Indar horrek desplazamendu bat sortu behar du energia aldatzeko. Hori dela eta, magnitude berri bat definitzen dugu. Magnitude honi lana deituko diogu eta gorputz batetik beste batera transferitzen den energiaren neurria ematen digu.

“Indar batek egindako lana da indarraren eta desplazamenduaren arteko biderkadura.”

Lana jouletan neurtzen da: 1 J = 1N · 1m

Matematikoki: W = F · d

Gorputz bati indar konstante bat aplikatzen bazaio eta horren ondorioz, gorputza zuzen desplazatzen bada, W, honela definituko dugu lana: higiduraren norabide bereko indarraren osagaiaren eta desplazamenduaren arteko biderkadura.

Indar batek egindako lana. Simulazioa

Lanaren definizioa aztertzeko erabili dugun egoerari balio konkretuak ezarriko dizkiogu: Demagun bloke horizontalaren desplazamendua d = 3 m dela eta tentsioa, masa eta marruskadurarentzat balio hauek ditugula: T = 150 N, m = 35 kg eta FR = 10 N.

1.ariketa:

a. Irudikatu, kalkulatuz, blokean eragiten duten indarrak.

b. Kalkulatu indar bakoitzak egiten duen lana eta lan osoa.

c. Esan nolako higidura izango duen sistemak.

d. Kalkulatu azelerazioa eta gorputz bertikalaren masa.

e. Kalkulatu abiadura 3 m horiek egindako unean.

3.1. LANA ETA ENERGIA ZINETIKOA. INDAR BIZIEN TEOREMA: Simulazioa.

“Partikulan eragiten duen lan osoak haren energia zinetikoaren aldakuntzarekin bat dator”.

2.ariketa: Irudiak erakusten digu mahai baten gainean geldirik dagoen billar bola bat. Bere energia zinetikoa nulua da. Billar takoak indar jakin batekin jotzen dionean lan bat transferitzen dio. Ukipenean indarra konstantea dela onartuko dugu. Takoaren gaineko indarra F= 4 N eta distantzia d= 0,5 m bada, kalkulatu lortuko duen abiadura. Bolaren masa 160 g-koa da.

Orokortuz honakoa esan dezakegu:

Indar batek gorputz (esaterako 1.ariketan agertzen den A.blokea) batean egindako lanaren zati bat, marruskaduraren eraginez, galdu egiten da. Hau da, gorputzak beregana zezakeen energiaren zati bat energia ez-erabilgarri bihurtu da. Energia ez-erabilgarri hori , nagusiki, ingurunera pasatu den beroa da. Gorputzaren ingurua (airea, zorua…) eta gorputza bera apurtxo bat beroago daude prozesua amaitutakoan. Zorua, airea eta gorputza sistema bakartzat kontsideratzen baditugu, energia kontserbatzen dela ikusten dugu, baina erabilgarri den energiaren zati bat galdu da. Energiaren zati bat degradatu egin dela esango dugu.

Teorema horrek kontrako kasurako balio du ere. Hau da, gorputzaren abiadura gutxitzen den kasurako. Gorputz baten energia zinetikoa zenbat eta handiagoa izan orduan eta lan gehiago behar da gorputza gerarazteko. Lana marruskadura eta gelditzeko behar duen distantziaren arteko biderkadura da. Gorputz baten abiadura bikoitzen bada, energia zinetikoa laukoizten da eta gelditzeko behar den distantzia ere.

3.ariketa:

a) 1.ariketaren A.blokearen energia zinetikoaren aldakuntza eta kalkulatu lortzen duen abiadura.

b) Errepikatu ariketa suposatuta marruskadura nulua dela.

Datuak: T = 150 N, m = 35 kg , FR = 10 N eta d = 3 m.

Em: a) 420 J, 4,9 m/s ; b) 450 J, 5,07 m/s.

4.ariketa:

Umeak elur-bola bultzatzeari ekiten dio. Umeak 10 s- z 2 N-eko indarra egin dio eta bolak 3 m/s-ko abiadura lortu du bolaren masak 5 kg-koa izanik.

a) Zein da lortutako azelerazioa?

b) Zein da bolak lortu duen energia zinetikoa?

c) Zein izan da bolak egindako distantzia?

d) Bultzatu duen bitartean, zenbateko lana egin du?

c) Zergatik lortu duen energia zinetikoa ez da egin duen lana bezainbestekoa?

d) Non dago energia diferentzia hori?

e) Kalkulatu marruskadura-indarraren balioa?

Em: a) a= 0,3 m/s2 ; b) Ek =22,5 J ; c) d= 15 m ; d) W= 30 J ;e) WFR= 7,5 J

3.2. LANA ETA ENERGIA POTENTZIALA. Simulazioa

Energia potentzial grabitatorioaren aldakuntza pisuak egindako lanaren oposatuarekin bat datorren magnitudea da.

5.ariketa: Aztertzen ari garen adibide horretan demagun honako datu hauek ditugula: Ingudearen masa 10 kg da eta h = 2 m-ko altueraraino igotzen dugu hura,

a) Kalkulatu gazteak egin duen lana.

b) Kalkulatu pisuak egin duen lana.

c) Kalkultu ingudearen energia potentzial grabitatorioa 2 m-ko altuera horretan.

Em: a) 196 J ; b) – 196 J ; c) 196 J.

3.3. LANA ETA ENERGIA MEKANIKOA MARRUSKADURA DAGOENEAN.

Marruskadura-indarrak egindako lana (negatiboa) eta energia mekanikoaren aldaketa (kasu honetan, gutxitzea) baliokideak dira

Gelditasunetik hasita eskiatzailea aldapan behera irristatzen da ( jarri simulazioan θ=30o)

Eskiatzailearen masa 70 kg da ,normala 594 N da eta planoaren gaineko marruskadura-koefizientea 0,15 da kontuan izanik.

a) Gorputzean eragiten duen indar-diagrama egin indar balioak adieraziz

b) Indar horietako bakoitzak planoaren oinarrira iritsitakoan egin duten lana kalkulatu aldaparen luzera 3 m-koa dela jakinik.

c) Kalkulatu lan osoa

d) Kalkulatu energia zinetikoaren balioa eta abiadura oinarrira iristean.

e) Kalkulatu zein altueratik erori den


Em: a) Px= 343 N; Py= 594 N : P= 686 N ; N= 594 N ; FR= 89 Nb) WPx = 1029 J ; WPy = 0 J ; WN = 0 J; WFR = -267J; c) WTOTALA= 762 J ; d) Ez= 762 J ; v= 21,77 m/s ; e) h=1,5 m