Una xarxa està formada per línies anomenades arcs que poden ser corbes o rectes. La seva forma no importa. El que importa és la quantitat d'arcs i el nombre que es reuneixen en els nodes de la xarxa. Un extrem lliure d'un arc també es considera com un node, i té un valor d'1.

Aquesta proposta us convida a investigar sobre les relacions entre les quantitats d'arc i de nodes.

Us proposem diferents cerques

• Trobar dues xarxes més de dos arcs que tinguin una quantitat diferent de nodes.
• Buscar les 9 possibles xarxes de tres arcs.
• Observar que el resultat de sumar els valors de cada node, depén exclusivament de la quantitat d'arcs i descobrir com es pot calcular.

• Cercar xarxes diferents de quatre d'arcs (sempre amb un valor total de la xarxa de 8). Podem anotar l'estructura numèrica de cada xarxa i trobar que una misma estructura numèrica pot formar diagrames diferents. Algunes d'aquestes estructures concretes les podem investigar amb exhaustivitat.
• Investigar xarxes de 5 arcs.

Podeu mirar les solucions baixant per la pàgina

• Solució al problema de trobar dues xarxes més de dos arcs que tinguin una quantitat diferent de nodes.

• Solució al problema de buscar les 9 possibles xarxes de tres arcs.

• Solució al problema d'observar que el resultat de sumar els valors de cada node, depèn exclusivament de la quantitat d'arcs i descobrir com es pot calcular.

Cada arc té un principi i un final, per tant el total de la suma dels valors dels nodes és el doble del arcs.

Així els valors de la suma dels nodes de 4 arcs serà 8, de 5 arcs serà 10, etc.

• Solució al problema de cercar xarxes diferents de quatre d'arcs (sempre amb un valor total de la xarxa de 8).