Tenir una mesura de l’error és important. En la proposta que presentem es treballa la mesura de l'error que ens provoquen algunes il·lusions òptiques relacionades amb la mesura. A partir del càlcul d'aquest error podem valorar el grau d’engany de cada il·lusió i comparar-les per saber quines són més “tramposes”. Aquesta activitat, que només comentem, la trobareu desenvolupava al Bloc Calaix +ie sota el títol Mesurem les il·lusions.

Per exemple, farem una primera prova arrossegant la fletxa per fer que els segment A i B estiguin alineats.

La base general de l’activitat té les següents passes:

• 1a fase: trobar l’error mitjà de cada il·lusió
  • es fa una prova individual amb cada il·lusió i es pren nota de l’error comès
  • es recullen les dades de tota la classe
  • es calcula l’error mitjà calculant la mitjana dels error absoluts comesos
• 2a fase: comparar els errors que provoquen cada il·lusió

Per comparar les il·lusions no en tenim prou amb l’error mitjà, ja que cadascuna juga amb mesures diferents. Necessitem comparar l’errorrelatiu. Per introduir el concepte es poden provocar discussions a la classe fent valorar la diferència entre error absolut i error relatiu. Es poden fer preguntes com “és el mateix equivocar-se d’un centímetre mesurant una llibreta que mesurant la longitud de la classe? I si ens equivoquem d’un centímetre mesurant la distància entre Barcelona i Paris?”.

Un cop coneguts els errors relatius es poden comparar, numèrica o gràficament, les il·lusions i el seu grau d’engany

Adaptacions

• Primària

Aquesta activitat té un disseny bàsicament pensat per ESO o final de primària però es poden fer algunes adaptacions

Depenent del curs valorarem la conveniència o no de justificar la fórmula per trobar l’error relatiu, o de fer els càlculs amb calculadora o utilitzant el full de càlcul que acompanya l’activitat. Pot ser més interessant discutir les idees d’error absolut i error relatiu que la forma exacta de calcular-los.

També podem aprofitar per discutir, si no s’han treballat encara els nombres negatius, el significat del signe menys que apareix quan ens equivoquem per defecte (quan ens quedem “curts”). Una discussió afegida pot referir-se al tema de si cal diferenciar o no els error per excés i per defecte. I si consideren que cal, argumentar el per què.

• Educació infantil

A educació infantil es poden presentar diferents il·lusions òptiques de forma clàssica, sense fer mesures. No tenen per què ser necessàriament les que apareixen al bloc. Després les podem puntuar (d’u a tres, d’u a cinc...) segon ens agradin més o menys. D'aquesta forma mesurem "la il·lusió que més il·lusió els fa". Es pot votar, per exemple, posant fitxes en un got. Després podem sumar el vots acumulats per cada il·lusió. Encara es pot simplificar més si fem triar una il·lusió entre un conjunt de quatre o cinc.

Si ho hem fet amb fitxes que tinguin un cert gruix i les apilem podem, fins i tot, constuir una mena de diagrama de barres.

Ampliacions

• Una possible ampliació és fer conéixer altres il·lusions òptiques. Un bon web que en recull moltes i les classifica és Ilusionario.
• Una altra és treballar la construcció de figures impossibles. Al web Calaix +ie trobem una activitat (Construïm figures impossibles) amb un applet que ens permet dissenyar-les.