Les matemàtiques tenen el seu propi llenguatge i la comunicació matemàtica sempre implica representació.
Les representacions matemàtiques són concrecions d’un concepte, d’una relació, d’una idea... Són l’expressió matemàtica del que es capta en una situació determinada.
Quan es representa un concepte de diverses maneres es copsen propietats comunes que porten a l’abstracció del mateix de manera progressiva.
Exemple: Comptar 1.000 quadres. Escola Vila Olímpica. Tana Serra.
Al cap d’uns quants dies es demana als alumnes que individualment comptin 1000 quadres sobre paper quadrícula.
L'expressió del comptatge és molt diversa.
El punt de partida ha estat l’experimentació i representació amb material del 1000, tot reproduint els diferents ordres de numeració: unitats, desenes, centenes, unitats de miler.
Tanmateix, al recollir les diferents expressions del comptatge, apareixen diferents representacions i idees que mostren nivells de complexitat i de connexió molt diversos.