En aquesta primera proposta del curs 2018-2019 us presentem un petit projecte per tal que els alumnes construeixin un generador de superfícies i cossos de revolució, que es pot dur a terme de forma conjunta des dels àmbits de matemàtiques i tecnologia.

Un projecte conjunt de tecnologia i matemàtiques

Un curs adequat per fer aquest projecte seria 2n d’ESO, en que els alumnes, a tecnologia i dintre del bloc d’electricitat, treballen els motors elèctrics i la construcció de circuits senzills. Per altra banda, al bloc de processos i transformacions tecnològiques de la vida quotidiana, treballen la fabricació digital, amb la que incorporem el disseny i la impressió 3D, on caldrà dissenyar i construir el receptacle que contindrà el motor, els ancoratges i les peces que utilitzarem per generar les superfícies i cossos de revolució.

Pel que fa a matemàtiques, el treball es centraria en el bloc d’espai i forma (figures i cossos geomètrics, superfícies i volums de cossos a l’espai).

Material necessari

• Porta piles
• Motor de corrent continu
• Interruptor
• 3 regletes de connexió elèctrica (la part metàl·lica d’una es pot fer servir per fixar les peces a l’eix del motor)
• Cable elèctric
• Si cal, contraspesos per reduïr les vibracions

Disseny de les peces i models

El disseny de les diferents peces generadores es pot fer amb Tinkercad i/o Geogebra, tal com ja s’ha explicat a les propostes anteriors.

Per tal que es vegi millor la superfície o cos generat per la rotació, es poden pintar les peces amb pintura fluorescent (pintaungles, spray, etc…) i posar-les sota una una làmpada de llum negra.

Podem podem començar amb figures bàsiques com són el triangle, el rectangle i el cercle. Quins cossos ens generaran?

També podem generar superfícies a partir de segments, circumferències, paràboles...

És molt interessant investigar, fent una predicció i comprovant, què passa quan posem les figures en altres posicions o provem amb altres diferents:

Un petit problema: Fem rotar el mateix rectangle respecte cadascun dels seus costats. Quin generarà un cos de volum més gran?

A nivell de Batxillerat podem aprofitar per treballar les aplicacions geomètriques de la integral, calculant l'àrea de superfícies de revolució i el volum de cossos de revolució a partir de la corba plana creada amb GeoGebra.

Proposta de Dani Blasi (Ambaixador STEAM - AMPA Escola Les Bases)

En Dani Blasi (@pastorcatala) ens ha presentat una proposta alternativa per als més petits, que han desenvolupat dintre del grup de pares de l’Escola Les Bases de Manresa. En aquest cas enlloc d’un motor utilitzen un spinner per generar les rotacions.