El Teorema dels quatre colors, que diu que qualsevol mapa es pot pintar com a molt amb quatre colors sense que dues regions que comparteixen frontera en tinguin el mateix, és conegut per ser un problema de fàcil plantejament i que va tenir una resolució costosa i discutida, ja que va ser el primer que es va resoldre amb l'ajuda informàtica. Us proposem alguns jocs al voltant d'aquest teorema i que es poden jugar tan a primària com a secundària.

• Pintar mapes. Una forma de familiaritzar-se amb el problema és intentar pintar algun mapa real utilitzant, com a molt, quatre colors. Per exemple un mapa comarcal de Catalunya.

• El joc dels quatre colors. És un joc per a dues persones. Entre totes dues pinten un mapa acordant abans una quantitat màxima de regions. Després cada jugador pinta una regió d'un color, amb la norma coneguda de que dues regions que comparteixen frontera no poden tenir el mateix color. Perd qui no pot pintar una regió seguint la norma, és a dir, el que necessitaria un cinquè color. Cal aclarir que dues regions que comparteixen només un vèrtex no es considera que comparteixen frontera.

• Flood-fill. És una applet fet amb flash que ens va presentant mapes per colorejar progressivament més difícils. És una bona i entretinguda opció perquè l'alumnat jugui online. (enllaç al joc)

• Dos problemes. El primer fa referència a un mapa "impintable" que va publicar Martin Gardner el dia dels innocents i que contradeia el teorema. Podeu pintarlo de forma interactiva en aquest enllaç.

El segon planteja dibuixar mapes de quatre regions que necessitin dos, tres i quatre colors. El podeu veure plantejat en aquest enllaç.

Més informació

Podeu ampliar la informació sobre el teorema dels quatre colors en aquests dos enllaços:

• Dame cuatro colores y pintaré el mundo (Bloc Mati y sus mateaventuras de Clara Grima)
• ¿Por qué solo cuatro colores? (Ampliació de la propia Clara Grima sobre conte anterior)
• El teorema de los cuatro colores: la teoría de grafos al servicio del coloreado de mapas (Bloc Gaussianos)