La recta numèrica al tercer cicle. Escola Vila Olímpica

Procés de treball en gran grup. Conversa matemàtica.

Procés de treball en petit grup. Representació

Al Tercer Cicle els decimals poden ser entesos com un “zoom”, tal com les fraccions. En els darrers cursos d’Educació Primària els decimals donen una imatge contínua dels nombres.

Finalitat

Estimular la representació matemàtica dels nombres decimals a la recta numèrica.
Fomentar la idea d’infinitud entre dos nombres decimals.
Emprar amb comprensió els diferents ordres decimals.
Usar la conversa matemàtica a la classe per pensar conjuntament sobre els nombres decimals.
Estimular les representacions i raonaments matemàtics personals davant d’un repte.

Presentació de la tasca. Cada alumne la llegeix:

Procés de treball en gran grup. Conversa matemàtica.

Conversa matemática

Peguntem que ens proposa la tasca. Han entès la proposta. Comencem a parlar de les mil·lèsimes.

-Una mil·lèsima és 0,001, mil vegades més petita que la unitat –algú afirma.

-Hem de trobar nombres entre 4,12 i 4,7 amb mil·lèsimes que estiguin més a la vora de 4,12.

-Podrien ser 4,121, 4,1211, 4,12111...

-N’hi ha molts, infinits.

Demanem..

Infinits?

-Sí, si. Infinits i cada vegada més petites

Però l'infinit no el trobariem allargant la recta cap a la dreta? preguntem

-Si, també. Però entremig dels decimals també n'hi ha infinits.

-Si, i el nombre Pi té infinits decimals

-Però si anem partint els nombres podem trobar: millèssimes, deumil·lèssimes, centimil·lèssimes, millonèssimes...

Situa els nombres a la recta

-Els nombres han de ser més petits que 4,41.

-Per què? -preguntem al grup.

-Perquè 4,41 està entremig de 4,12 i 4,7. Si són més grans que 4,41 estaran més a la vora de 4,7.

-Han d’estar entre 4,12 i 4,41.

-No, han d’estar entre 0 i 4,41 perquè la tasca diu que s’acosta més a 4,12 que a 4,41 i tots els més petits que 4,12 també estan més a la vora de 4,12 que 4,7.

-Com ens ajuda la recta numèrica? –preguntem.

-Situa els números.

-Els ordena.

-Però ara entre dos números n’hi pot haver molts. L’infinit va cap una banda, però també entremig dels números.

-Això només passa amb els decimals.

Procés de treball en petit grup. Representació

Utilitzen la recta numérica.

Hi situen els nombres que escullen.

Expliquen perquè han de ser menors de 4,41

Treballen en l’ínterval 4,12- 4,7

Transcripció del text de la imatge:

La unitat entre 4,12 i 4,7

Si es passa de 4,41 no serà vàlid perquè estarà més a prop de 4,7 que de 4,12.

Transcripció del text de la imatge:

Nosaltres hem vist que a partir de la meitat cap amunt no podia ser, perquè s'apropava més al 4,70 i a partir del 4,12 cap a baix tampoc es pot perquè és més petit. Per tant nosaltres hem arribat a la conclusió que si convertim en mil·lèssimes els nombres des de 4.12 a 4.41 ens donarà el resultat. Per representar-ho ens hem adaptat a les mesures del regle.

Transcirpció del text que acompanya la representació:

Podrien ser diversos nombres, però així si, ens hem fixat que la meitat de la distància entre 4.12 i 4.7 és 4.41, per tant només hem triat nombres decimals amb les mil·lèssimes darrera del 4,41 perquè sinó s'acosten més a 4.7. Hem triat aquests nombres:

1,567; 2,3211; 3,913; 4,1211 i 4,137

HI ha possibilitats infinites, ja que dins d'un nombre decimal hi ha : Dècimes, centèssimes, mil·lèssimes,...

Els nombres els hem col.locat a la recta fixant-nos en la primera dècima. D'aquesta manera podem fixar-nos si un nombre està més a prop de la meitat, la unitat, una quarta part, etc...